2021-2022學(xué)年廣東省東莞市華僑中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．3x-1=5	B．x+y-3=0
  C． 3 x 2 + 5 2 x - 3 = 0	D． 3 x 2 - 5 x + 8 = 0
  組卷：4引用：1難度：0.8

  解析

• 2．拋物線y=-（x-8）²+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（2，8）

  B．（8，2）

  C．（-8，2）

  D．（-8，-2）
  組卷：271引用：43難度：0.9

  解析

• 3．關(guān)于x的方程x²-2x-5=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．無實(shí)數(shù)根	D．不能確定
  組卷：5引用：1難度：0.5

  解析

• 4．關(guān)于x的二次函數(shù)y=-（x-1）²+2，下列說法正確的是（　　）

  A．圖象的開口向上

  B．圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2）

  C．圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，2）

  D．當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小
  組卷：239引用：16難度：0.9

  解析

• 5．已知拋物線y=（x-3）²+2，若點(diǎn)A（-1，y₁）、B（1，y₂）、C（2，y₃）都在該拋物線上，則y₁、y₂、y₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y3＜y2＜y1

  C．y2=y1＜y3

  D．y1＜y3＜y2
  組卷：13引用：1難度：0.5

  解析

• 6．將二次函數(shù)y=x²-2x+3化為y=（x-h）²+k的形式，結(jié)果為（　　）

  A．y=（x+1）2+4

  B．y=（x+1）2+2

  C．y=（x-1）2+4

  D．y=（x-1）2+2
  組卷：4449引用：170難度：0.9

  解析

• 7．已知x=0是關(guān)于x的一元二次方程（m+1）x²+x+m²-1=0的一個(gè)根，則m=（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．1或-1

  D．無法確定
  組卷：7引用：1難度：0.7

  解析

• 8．在某次聚會(huì)上每?jī)蓚€(gè)人都握了一次手，所有人共握手28次．設(shè)有x人參加這次聚會(huì)，則列出方程正確的是（　?。?/h2>

  A．x（x-1）=28	B． 1 2 x（x-1）=28
  C．x（x+1）=28	D． 1 2 x（x+1）=28
  組卷：323引用：6難度：0.9

  解析

五、解答題（三）（本大題2小題，每小題10分，共20分）

• 24．在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=12cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/秒的速度移動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/秒的速度移動(dòng)．如果P、Q兩點(diǎn)在分別到達(dá)B、C兩點(diǎn)后就停止移動(dòng)，回答下列問題：
  （1）運(yùn)動(dòng)開始后第幾秒時(shí)，△PBQ的面積等于8cm²？
  （2）設(shè)運(yùn)動(dòng)開始后第t秒時(shí)，五邊形APQCD的面積為S cm²，當(dāng)t為多少時(shí)s的值最??？最小值是多少？
  組卷：90引用：2難度：0.3

  解析

• 25．已知二次函數(shù)y=-x²+2x+m.
  （l）如果二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)B、C，其中點(diǎn)C（3，0），則m=

  ，B（

  ，

  ）．
  （2）如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)C（3，0），與y軸交于點(diǎn)A，拋物線的對(duì)稱軸上有一動(dòng)點(diǎn)P，是否存在一點(diǎn)P使PA+PC最短？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  （3）在（2）的條件下，根據(jù)圖象直接寫出經(jīng)過A，C的一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍．
  組卷：17引用：1難度：0.4

  解析