2021-2022學(xué)年河南省許昌市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．命題“?x＞1，x²-x＞0”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x0≤1，x02-x0＞0	B．?x0＞1，x02-x0≤0
  C．?x＞1，x2-x≤0	D．?x≤1，x2-x＞0
  組卷：347引用：30難度：0.8

  解析

• 2．已知拋物線y=

  3

  4

  x²，則它的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（0， 3 16 ）

  B．（ 3 16 ，0）

  C．（ 1 3 ，0）

  D．（0， 1 3 ）
  組卷：51引用：2難度：0.9

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• 3．“m=-2”是“直線l₁：mx+4y+4=0與直線l₂：x+my+2=0平行”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：116引用：1難度：0.7

  解析

• 4．設(shè)實(shí)數(shù)x,y滿足

  x + 4 y - 5 ≥ 0

  x + y - 5 ≤ 0

  x ≥ 1

  ，則z=x+5y的最小值為（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：21引用：1難度：0.7

  解析

• 5．已知數(shù)列{a_n}滿足，a₁=1，log₂a_n+1-log₂a_n=1，數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=（　?。?/h2>

  A．2n+1-1

  B．2n+1-2

  C．2n-1

  D．2n-2
  組卷：135引用：2難度：0.8

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• 6．在△ABC中，A=60°，a=

  6

  ，b=2，滿足條件的三角形的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．無數(shù)多
  組卷：124引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知F₁，F(xiàn)₂為橢圓

  x

  2

  9

  +

  y

  2

  16

  =

  1

  的兩個(gè)焦點(diǎn)，過F₁的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，若|F₂A|+|F₂B|=10，則|AB|=（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．6

  D．10
  組卷：726引用：4難度：0.7

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三、解答題（第17題10分，第18—22題12分，共70分）

• 21．已知函數(shù)f（x）=e^x-ax+a（a∈R）．
  （1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的圖象在x=0處的切線方程；
  （2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．
  組卷：330引用：2難度：0.6

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• 22．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的焦距為2，左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，A為橢圓C上一點(diǎn)，且AF₂⊥x軸，OM⊥AF₁，M為垂足，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且

  |

  OM

  |

  |

  A

  F

  2

  |

  =

  2

  5

  ．
  （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）過橢圓C的右焦點(diǎn)F₂的直線l（斜率不為0）與橢圓交于P，Q兩點(diǎn)，G為x軸正半軸上一點(diǎn)，且∠PGF₂=∠QGF₂，求點(diǎn)G的坐標(biāo)．
  組卷：106引用：4難度：0.4

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