當(dāng)前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2022-2023學(xué)年河南省洛陽市嵩縣七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（每題3分，共30分）下列每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的。

1．下列四個(gè)等式中，是一元一次方程的是（　?。?/h2>
A．x²-1=0 B．x+y=1 C．x=3 D．12-7=5
組卷：106引用：4難度：0.9
解析
2．x與3的和的一半是負(fù)數(shù)，用不等式表示為（　?。?/h2>
A．
1
2
x
+
3
＞
0
B．
1
2
（
x
+
3
）
＜
0
C．
1
2
x
+
3
＜
0
D．
1
2
（
x
+
3
）
＞
0
組卷：144引用：1難度：0.8
解析
3．如圖，a,b,c分別表示蘋果、梨、桃子的質(zhì)量．同類水果質(zhì)量相等，則下列關(guān)系正確的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＞c＞b B．b＞a＞c C．a(chǎn)＞b＞c D．c＞a＞b
組卷：351引用：28難度：0.9
解析
4．若a＞b＞0，則下列不等式不一定成立的是（　　）
A．a(chǎn)c＞bc B．a(chǎn)+c＞b+c C．
1
a
＜
1
b
D．a(chǎn)b＞b²
組卷：1086引用：12難度：0.9
解析
5．解方程組
2
a
+
b
=
7
①
a
-
b
=
2
②
的下列解法中，不正確的是（　?。?/h2>
A．代入法消去a,由②得a=b+2
B．代入法消去b,由①得b=7-2a
C．加減法消去a,①-②×2得2b=3
D．加減法消去b,①+②得3a=9
組卷：942引用：15難度：0.8
解析

6．下列各個(gè)變形正確的是（　?。?/h2>

A．由

=1+

去分母，得2（2x-1）=1+3（x-3）

B．方程

=1可化為

C．由2（2x-1）-3（x-3）=1去括號(hào)，得4x-2-3x-9=1

D．由2（x+1）=x+7去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得x=5

組卷：651引用：16難度：0.7

解析

7．若（m-1）x＞m-1的解集是x＜1，則m的取值范圍是（　?。?/h2>
A．m＞1 B．m≤-1 C．m＜1 D．m≥1
組卷：1300引用：9難度：0.9
解析

當(dāng)前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部?jī)?nèi)容及下載

三、解答題（共8小題，共75分）

22．小明同學(xué)遇到下面的問題解方程組
2
x
+
3
y
4
+
2
x
-
3
y
3
=
7
2
x
+
3
y
3
+
2
x
-
3
y
2
=
8
，他發(fā)現(xiàn)如果直接用代入消元法或加減消元法求解，運(yùn)算量比較大，也容易出錯(cuò)，如果把方程組中的（2x+3y）看作一個(gè)數(shù)，把（2x-3y）看作一個(gè)數(shù)，通過換元，可以解決問題，以下是他的解題過程：令m=2x+3y,n=2x-3y,這時(shí)原方程組化為
m
4
+
n
3
=
7
m
3
+
n
2
=
8
，解得
m
=
60
n
=
-
24
，把
m
=
60
n
=
-
24
代入m=2x+3y,n=2x-3y得
2
x
+
3
y
=
60
2
x
-
3
y
=
-
24
，解得
x
=
9
y
=
14
，所以，原方程組的解為
x
=
9
y
=
14
．請(qǐng)你參考小明同學(xué)的做法，解決下面的問題：解方程組
x
+
y
2
+
x
-
y
4
=
3
x
+
y
4
+
x
-
y
2
=
0
．
組卷：303引用：5難度：0.7
解析
23．自學(xué)下列材料：我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微”，數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的重要思想方法．例如，代數(shù)式|x-2|的幾何意義是數(shù)軸上x所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與2所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離；因?yàn)閨x+1|可以看成是|x-（-1）|，所以|x+1|的幾何意義就是數(shù)軸上x所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與-1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離．
（?。┌l(fā)現(xiàn)問題：代數(shù)式|x+1|+|x-2|的最小值是多少？
（ⅱ）探究問題：如圖，點(diǎn)A、B、P分別表示數(shù)-1、2、x,AB=3．
∵|x+1|+|x-2|的幾何意義是線段PA與PB的長(zhǎng)度之和，
∴當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，PA+PB=3，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的左側(cè)或點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，PA+PB＞3．
∴|x+1|+|x-2|的最小值是3．
請(qǐng)你根據(jù)上述自學(xué)材料，探究解決下列問題：
（1）直接回答|x-4|+|x+2|的最小值是多少？
（2）利用上述思想方法解不等式：|x+3|+|x-1|＞4；

（3）當(dāng)a為何值時(shí)，代數(shù)式|x+a|+|x-3|的最小值是2．
組卷：242引用：2難度：0.7
解析