2023-2024學(xué)年天津市濱海新區(qū)塘沽紫云中學(xué)高二(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/12 2:0:8
一、單選題(本大題共13小題,每題5分,共65分。)
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1.一條直線過點(diǎn)A(1,0)和B(-2,3),則該直線的傾斜角為( ?。?/h2>
A.30° B.45° C.135° D.150° 組卷:587引用:7難度:0.7 -
2.已知
=(-3,2,5),a=(1,x,-1),且b?a=2,則x的值是( )bA.6 B.5 C.4 D.3 組卷:1603引用:27難度:0.9 -
3.直線x-3y+1=0的一個(gè)方向向量是( )
A.(1,-3) B.(1,3) C.(3,-1) D.(3,1) 組卷:327引用:4難度:0.8 -
4.若直線l1:x+ay+6=0與l2:(a-2)x+3y+2a=0平行,則l1與l2間的距離為( ?。?/h2>
A. 2B. 823C. 3D. 833組卷:3020引用:42難度:0.7 -
5.如圖,在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,若
=xBD1+yAB+zAD,則(x,y,z)=( ?。?/h2>AA1A.(-1,1,1) B.(1,-1,1) C.(1,1,-1) D.(-1,-1,-1) 組卷:588引用:13難度:0.8 -
6.已知圓x2+y2+2x-2y+a=0截直線x+y+2=0所得弦的長度為4,則實(shí)數(shù)a的值是( )
A.-2 B.-4 C.-6 D.-8 組卷:10151引用:79難度:0.9 -
7.已知點(diǎn)A(-1,1)、B(1,2)、C(0,-1),過點(diǎn)C的直線l與線段AB有公共點(diǎn),則直線l斜率k的取值范圍是( ?。?/h2>
A.[-2,3] B.[-2,0)∪(0,3] C.(-∞,-2]∪[3,+∞) D.以上都不對(duì) 組卷:639引用:7難度:0.7
三、解答題(本大題共4小題,共55分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
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22.如圖,四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,四邊形ABCD是矩形,E、F分別是AB、PD的中點(diǎn).若PA=AD=3,CD=
.6
(Ⅰ)求證:AF∥平面PCE;
(Ⅱ)求點(diǎn)F到平面PCE的距離;
(Ⅲ)求直線FC平面PCE所成角的正弦值.組卷:446引用:10難度:0.5 -
23.如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是正方形,側(cè)面PAD⊥底面ABCD,E,F(xiàn)分別為PA,BD中點(diǎn),PA=PD=AD=2.
(Ⅰ)求證:EF∥平面PBC;
(Ⅱ)求二面角E-DF-A的余弦值;
(Ⅲ)在棱PC上是否存在一點(diǎn)G,使GF⊥平面EDF?若存在,指出點(diǎn)G的位置;若不存在,說明理由.組卷:456引用:11難度:0.5