2022年江西省萍鄉(xiāng)市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．如圖，全集U=N，集合A={1，2，3，4，5}，B={x∈N|x＞3}，則陰影部分表示的集合為（　?。?/h2>

  A．{0，1，2}

  B．{0，4，5}

  C．{1，2}

  D．{1，2，3}
  組卷：154引用：4難度：0.8

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• 2．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z₁，z₂所對應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于虛軸對稱，若z₁=1+2i,則復(fù)數(shù)z₂=（　?。?/h2>

  A．-1+2i

  B．-1-2i

  C．1-2i

  D．2+i
  組卷：58引用：3難度：0.8

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• 3．已知命題p：?x∈R，sinx＜1；命題q：?x∈R，e^|x|≤1，則下列為真命題的是（　?。?/h2>

  A．p∧q

  B．（￢p）∧q

  C．p∨（￢q）

  D．￢（p∨q）
  組卷：32引用：1難度：0.8

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• 4．如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC⊥BC，若AA₁=AC=BC=1，則異面直線A₁C，AB所成角的大小是（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． π 4

  C． π 3

  D． π 2
  組卷：271引用：5難度：0.9

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• 5．《幾何原本》是古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得所著的一部數(shù)學(xué)巨著，大約成書于公元前300年．漢語的最早譯本是由中國明代數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家徐光啟和意大利傳教士利瑪竇合譯，成書于1607年．該書前6卷主要包括：基本概念、三角形、四邊形、多邊形、圓、比例線段、相似形這7章，幾乎包含現(xiàn)今平面幾何的所有內(nèi)容．某高校要求數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生從這7章里任選4章進(jìn)行選修，則學(xué)生李某所選的4章中，含有“基本概念”這一章的概率為（　?。?/h2>

  A． 3 7

  B． 4 7

  C． 5 7

  D． 6 7
  組卷：57引用：2難度：0.9

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• 6．已知2cos（π-θ）=sin（π+θ），則sin2θ=（　　）

  A． 4 5

  B．- 4 5

  C． 8 5

  D．- 8 5
  組卷：228引用：2難度：0.8

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• 7．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）成中心對稱，且當(dāng)x≥1時(shí)，f（x）=x²+mx+n,若f（-1）=-7，則3m+n=（　?。?/h2>

  A．7

  B．2

  C．-2

  D． - 1 2
  組卷：68引用：1難度：0.7

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請考生在第22、23題中任選一題做答．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．做答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題號后方框涂黑．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = - 4 2 + 3 t

  y = t

  （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ²=

  9

  1

  +

  2

  si

  n

  2

  θ

  ．
  （1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
  （2）點(diǎn)P為曲線C上任意一點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線l距離的最小值．
  組卷：111引用：3難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知f（x）=|x-2|+|x+

  1

  2

  |的最小值為m.
  （1）求m的值；
  （2）若正實(shí)數(shù)a,b,c滿足a+b+c=m,證明：a²+2b²+c²

  ≥

  5

  2

  ．
  組卷：56引用：5難度：0.8

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