2022-2023學年四川省成都市龍泉驛區(qū)師一中學九年級（上）入學數學試卷

A卷（100分）一、選擇題：（本題共8小題，每小題4分，共32分）

• 1．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：48引用：2難度：0.8

  解析

• 2．下列因式分解正確的是（　?。?/h2>

  A．ab+ac+a=a（b+c）	B．a2-4b2=（a+4b）（a-4b）
  C．9a2+6a+1=3a（3a+2）+1	D．a2-4ab+4b2=（a-2b）2
  組卷：270難度：0.8

  解析

• 3．如圖，已知∠1+∠2+∠3=240°，那么∠4的度數為（　?。?/h2>

  A．60°

  B．120°

  C．130°

  D．150°
  組卷：784引用：16難度：0.7

  解析

• 4．關于x的方程（a-6）x²-8x+6=0有實數根，則整數a的最大值是（　?。?/h2>

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：2027引用：89難度：0.9

  解析

• 5．矩形具有而菱形不具有的性質是（　　）

  A．兩組對邊分別平行	B．對角線相等
  C．對角線互相平分	D．兩組對角分別相等
  組卷：3771引用：215難度：0.9

  解析

• 6．三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊的長是方程x²-6x+8=0的一個根，則這個三角形的周長是（　?。?/h2>

  A．9

  B．11

  C．13

  D．11或13
  組卷：405引用：24難度：0.7

  解析

• 7．如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉55°得到△ADE，若∠E=70°且AD⊥BC于點F，則∠BAC的度數為（　?。?/h2>

  A．65°

  B．70°

  C．75°

  D．80°
  組卷：3204引用：46難度：0.7

  解析

• 8．如圖，?ABCD中，AD＞AB，∠ABC為銳角．要在對角線BD上找點N，M，使四邊形ANCM為平行四邊形，在如圖所示的甲、乙、丙三種方案中，正確的方案有（　?。?br />

  A．甲、乙、丙

  B．甲、乙

  C．甲、丙

  D．乙、丙
  組卷：1102難度：0.3

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三、解答題：（本題共3小題，共30分）

• 25．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm,∠A=60°，點D從點C出發(fā)沿CA方向以4cm/s的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以2cm/s的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點D，E運動的時間是t s（0＜t≤15）．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE，EF．
  （1）求證：AE=DF；
  （2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的t值；如果不能，請說明理由．
  組卷：275引用：2難度：0.6

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• 26．已知△ABC為等邊三角形，其邊長為4．點P是AB邊上一動點，連接CP．
  
  （1）如圖1，點E在AC邊上且AE=BP，連接BE交CP于點F．
  ①求證：BE=CP；
  ②求∠BFC的度數；
  （2）如圖2，將線段CP繞點C順時針旋轉120°得線段CQ，連接BQ交AC于點D．設BP=x,CD=y,求y與x的函數關系式；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，延長BC至點E，且CE=BP，連接QE，DE．在點P運動過程中，當△CEQ的周長為4+

  13

  時，求DE的長．
  組卷：1212引用：2難度：0.1

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