2021-2022學(xué)年廣東省江門二中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）。

• 1．設(shè)集合A={1，2}，B={2，3，4}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．{1，2，2，3，4}

  B．{1，2，3，4}

  C．{1，3，4}

  D．{2}
  組卷：17引用：4難度：0.9

  解析

• 2．已知f（x）=

  x + 4 x ＜ 0

  x - 4 x ＞ 0

  ，則f[f（-3）]的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．2

  C．-2

  D．-3
  組卷：1246引用：14難度：0.9

  解析

• 3．下列函數(shù)中，是指數(shù)函數(shù)的（　?。?/h2>

  A．y=2?3x

  B．y=3x+1

  C．y=3x

  D．y=x3
  組卷：626引用：4難度：0.9

  解析

• 4．當(dāng)a＞1時(shí)，在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=a^x與y=log_ax的圖象是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1472引用：7難度：0.9

  解析

• 5．函數(shù)f（x）=3^x+

  1

  2

  x-2的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是（　?。?/h2>

  A．（-2，-1）

  B．（-1，0）

  C．（0，1）

  D．（1，2）
  組卷：176引用：19難度：0.9

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=2^x+x²，則f（-2）=（　?。?/h2>

  A．- 15 4

  B．-8

  C． 15 4

  D．8
  組卷：34引用：2難度：0.8

  解析

• 7．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  4

  -

  x

  x

  -

  1

  的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A．（-∞，4]	B．（-∞，1）∪（1，4]
  C．[-2，2]	D．（-1，2]
  組卷：71引用：4難度：0.9

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四、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 21．某摩托車生產(chǎn)企業(yè)，上年度生產(chǎn)摩托車的投入成本為1萬(wàn)元/輛，出廠價(jià)為1.2萬(wàn)元/輛，年銷售量為10000輛．本年度為適應(yīng)市場(chǎng)需求，計(jì)劃適度增加投入成本，提高產(chǎn)品檔次．若每輛車投入成本增加的比例為x（0＜x＜1），則出廠價(jià)相應(yīng)的提高比例為0.75x,同時(shí)預(yù)計(jì)年銷售量增加的比例為0.6x.
  已知年利潤(rùn)=（出廠價(jià)一投入成本）×年銷售量．
  （Ⅰ）寫出本年度預(yù)計(jì)的年利潤(rùn)y與投入成本增加的比例x的關(guān)系式；
  （Ⅱ）投入成本增加的比例多大時(shí)，本年度預(yù)計(jì)的年利潤(rùn)最大？最大值是多少？
  組卷：132引用：2難度：0.8

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• 22．已知y=f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x²-2x.
  （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
  （Ⅱ）a∈R，函數(shù)f（x）-a零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為F（a），求函數(shù)F（a）的解析式．
  組卷：78引用：3難度：0.7

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