2023年河北省滄州市南皮縣桂和中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題

• 1．該等式3a³=a³′被墨跡覆蓋了一部分，則被覆蓋掉的部分不可能是（　?。?/h2>

  A．-2a3

  B．-3

  C．÷3

  D．× 1 3
  組卷：28引用：2難度：0.6

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• 2．如圖，用圓規(guī)比較兩條線段的長短，正確的是（　?。?/h2>

  A．AB＞AC

  B．AB=AC

  C．AB＜AC

  D．無法確定
  組卷：301引用：8難度：0.8

  解析

• 3．若mn=1，則下列說法正確的是（　　）

  A．m與n互為倒數(shù)	B．m與n互為相反數(shù)
  C．m與n相等	D．|m|與|n|相等
  組卷：269引用：3難度：0.8

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• 4．下列計(jì)算結(jié)果與其他三個(gè)不同的（　　）

  A． - （ - 3 ） 2

  B． 3 （ - 3 ） 3

  C． 3 × （ - 3 ）

  D． 3 + 3
  組卷：86引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在?ABCD中，直線a與BC，CD兩邊所夾的角分別為115°和120°，則∠A的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．50°

  B．55°

  C．60°

  D．65°
  組卷：158引用：2難度：0.6

  解析

• 6．已知a＜b,則ac²________bc²，“________”上應(yīng)填的符號是（　?。?/h2>

  A．＞

  B．＜

  C．≤

  D．=
  組卷：163引用：3難度：0.8

  解析

• 7．如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，所有相對面的數(shù)字之和相等，則a的值是（　?。?/h2>

  A．5

  B．1

  C．3

  D．-1
  組卷：82引用：1難度：0.8

  解析

• 8．已知3²⁰²⁵-3²⁰²³=□×3²⁰²³，則□代表的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．8
  組卷：164引用：2難度：0.8

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三、解答題

• 25．如圖1，隧道截面由拋物線的一部分AED和矩形ABCD構(gòu)成，矩形的一邊BC為12米，另一邊AB為2米．以BC所在的直線為x軸，線段BC的垂直平分線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系xOy,規(guī)定一個(gè)單位長度代表1米．E（0，8）是拋物線的頂點(diǎn)．
  （1）求此拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）在隧道截面內(nèi)（含邊界）修建“”型或“”型柵欄，如圖2、圖3中粗線段所示，點(diǎn)P₁，P₄在x軸上，MN與矩形P₁P₂P₃P₄的一邊平行且相等．柵欄總長l為圖中粗線段P₁P₂，P₂P₃，P₃P₄，MN長度之和，請解決以下問題：
  （ⅰ）修建一個(gè)“”型柵欄，如圖2，點(diǎn)P₂，P₃在拋物線AED上．設(shè)點(diǎn)P₁的橫坐標(biāo)為m（0＜m≤6），求柵欄總長l與m之間的函數(shù)表達(dá)式和l的最大值；
  （ⅱ）現(xiàn)修建一個(gè)總長為18的柵欄，有如圖3所示的“”型和“”型兩種設(shè)計(jì)方案，請你從中選擇一種，求出該方案下矩形P₁P₂P₃P₄面積的最大值，及取最大值時(shí)點(diǎn)P₁的橫坐標(biāo)的取值范圍（P₁在P₄右側(cè)）．
  
  組卷：2847引用：5難度：0.4

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• 26．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D在邊BC上，

  BD

  =

  1

  3

  BC

  ，將線段DB繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至DE，記旋轉(zhuǎn)角為α，連接DE，CE，以CE為斜邊在其一側(cè)作等腰直角三角形CEF，連接AF．
  
  （1）如圖1，當(dāng)α=180°時(shí)，請直接寫出線段AF與線段BE的數(shù)量關(guān)系；
  （2）當(dāng)0＜α＜180°時(shí)．
  ①如圖2，（1）中線段AF與線段BE的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？請說明理由；
  ②當(dāng)點(diǎn)E恰好落在邊AB上時(shí)，根據(jù)題意在圖3中補(bǔ)全圖形，并判斷AD與CF之間的數(shù)量關(guān)系，且說明理由．
  組卷：138引用：1難度：0.3

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