2023-2024學(xué)年重慶市鳳鳴山中學(xué)教育集團(tuán)實(shí)驗(yàn)中學(xué)分校高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共8小題，共40.0分.在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

• 1．若集合A={-2，-1，0，1}，B={x|x²+2x＜0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{-1}

  B．{-1，0}

  C．{-2，-1，0}

  D．{-1，0，1}
  組卷：40引用：7難度：0.9

  解析

• 2．命題“?x∈R，x³+2x≥5x-2”的否定為（　?。?/h2>

  A．?x∈R，x3+2x＜5x-2	B．?x∈R，x3+2x≤5x-2
  C．?x∈R，x3+2x≥5x-2	D．?x∈R，x3+2x＜5x-2
  組卷：85引用：7難度：0.9

  解析

• 3．已知-1＜a＜0，那么-a,-a³，a²的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2＞-a3＞-a

  B．-a＞a2＞-a3

  C．-a3＞-a＞a2

  D．a(chǎn)2＞-a＞-a3
  組卷：204引用：9難度：0.9

  解析

• 4．已知p：0＜x＜2，q：-1＜x＜3，則p是q的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：56引用：6難度：0.8

  解析

• 5．若f（x）=x²-2（a-1）x+2在（-∞，5]上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞6

  B．a(chǎn)≥6

  C．a(chǎn)＜6

  D．a(chǎn)≤6
  組卷：212引用：6難度：0.7

  解析

• 6．已知函數(shù)y=f（x）的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表，函數(shù)y=g（x）的圖象是如圖的曲線(xiàn)ABC，其中A（1，3），B（2，1），C（3，2），則f[g（2）]的值為（　?。?br />

  x	1	2	3
  f（x）	2	3	0

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  組卷：255引用：33難度：0.9

  解析

• 7．若f（x）=

  （ 3 a - 1 ） x + a , x ＜ 1

  - 2 ax , x ≥ 1

  是定義在（-∞，+∞）上的減函數(shù)，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[ 1 6 ， 1 3 ）

  B．（ 1 6 ， 1 3 ]

  C．（0， 1 3 ）

  D．（-∞， 1 3 ]
  組卷：445引用：4難度：0.7

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70.0分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 21．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=x²+2x.
  （1）已知函數(shù)f（x）的部分圖象如圖所示，請(qǐng)根據(jù)條件將圖象補(bǔ)充完整，并寫(xiě)出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
  （2）寫(xiě)出函數(shù)f（x）的解析式；
  （3）若關(guān)于x的方程f（x）=t有4個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．（只需寫(xiě)出結(jié)論）
  組卷：56引用：4難度：0.5

  解析

• 22．十九大指出中國(guó)的電動(dòng)汽車(chē)革命早已展開(kāi)，通過(guò)以新能源汽車(chē)替代汽/柴油車(chē)，中國(guó)正在大力實(shí)施一項(xiàng)將重塑全球汽車(chē)行業(yè)的計(jì)劃，2020年某企業(yè)計(jì)劃引進(jìn)新能源汽車(chē)生產(chǎn)設(shè)備看，通過(guò)市場(chǎng)分析，全年需投入固定成本3000萬(wàn)元，每生產(chǎn)x（百輛）需另投入成本y（萬(wàn)元），且y=

  10 x 2 + 100 x , 0 ＜ x ＜ 40

  501 x + 10000 x - 4500 ， x ≥ 40

  ．由市場(chǎng)調(diào)研知，每輛車(chē)售價(jià)5萬(wàn)元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的車(chē)輛當(dāng)年能全部銷(xiāo)售完．
  （1）求出2020年的利潤(rùn)S（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量x（百輛）的函數(shù)關(guān)系式；（利潤(rùn)=銷(xiāo)售額-成本）
  （2）當(dāng)2020年產(chǎn)量為多少百輛時(shí)，企業(yè)所獲利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)．
  組卷：706引用：23難度：0.6

  解析