2022-2023學年黑龍江省哈爾濱162中學高三（上）第一次月考數學試卷

一、單選題（共9題，每題6分）

• 1．已知A={-1，0，1，3，5}，B={x|2x-3＜0}，則A∩?_RB=（　　）

  A．{0，1}

  B．{-1，1，3}

  C．{-1，0，1}

  D．{3，5}
  組卷：321引用：11難度：0.8

  解析

• 2．已知△ABC中，a=2，

  b

  =

  6

  ，

  B

  =

  π

  3

  ，則A=（　?。?/h2>

  A． π 4

  B． π 3

  C． π 4 或 3 π 4

  D． π 3 或 2 π 3
  組卷：161引用：4難度：0.7

  解析

• 3．命題“?x∈（1，2），log₂x-a＜0“為真命題的一個充分不必要條件是（　?。?/h2>

  A．a≥0

  B．a≥2

  C．a≥1

  D．a≤4
  組卷：91引用：13難度：0.7

  解析

• 4．下列函數中，最小正周期為π的奇函數是（　?。?/h2>

  A．y=sin （ x + π 4 ）	B．y=sin|2x|
  C．y=sinxcosx	D．y=cos2x-sin2x
  組卷：196引用：5難度：0.7

  解析

• 5．在下列區(qū)間中，函數f（x）=e^x+4x-3的零點所在的區(qū)間為（　?。?/h2>

  A． （ - 1 4 ， 0 ）

  B． （ 0 ， 1 4 ）

  C． （ 1 4 ， 1 2 ）

  D． （ 1 2 ， 3 4 ）
  組卷：2860引用：54難度：0.9

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• 6．若a=log₂3+log₃2，b=2，c=

  1

  lo

  g

  π

  2

  +log₃π，則（　　）

  A．a＞b＞c

  B．c＞a＞b

  C．c＞b＞a

  D．b＞c＞a
  組卷：60引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知定義在R上的函數f（x）滿足f（1）=1，且f（x）的導函數f′（x）在上R恒有

  f

  ′

  （

  x

  ）

  ＜

  1

  2

  ，則不等式

  f

  （

  x

  ）

  ＜

  x

  2

  +

  1

  2

  的解集為（　　）

  A．（1，+∞）	B．（-∞，1）
  C．（-1，1）	D．（-∞，1）∪（1，+∞）
  組卷：82難度：0.9

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四、解答題（共4題，每題12分）

• 20．已知函數f（x）=（ax+b）e^x-x²-2x+1，曲線y=f（x）在x=0處的切線方程為y=-x+1．
  （Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
  （Ⅱ）求f（x）的極值．
  組卷：13難度：0.5

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• 21．已知函數f（x）=lnx-（a+1）x,a∈R．
  （1）討論f（x）的單調性；
  （2）設g（x）=f（x）+x+1，函數g（x）有兩個不同的零點，求實數a的取值范圍．
  組卷：314引用：7難度：0.5

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