2022-2023學(xué)年北京八十中八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（每題2分，本題共16分）
-
1．以下列長(zhǎng)度的線段為邊能組成直角三角形的是（ ?。?/h2>
組卷：14引用：1難度：0.6 -
2．下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（ ?。?/h2>
組卷：170引用：6難度：0.9 -
3．如圖，在?ABCD中，∠A+∠C=140°，則∠B的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：489引用：12難度：0.8 -
4．如圖，矩形ABCD，BD=8，對(duì)角線AC，BD交于O，若∠AOB=60°，則BC的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：97引用：1難度：0.6 -
5．如圖，在?ABCD中，BE平分∠ABC，交AD于點(diǎn)E，AE=3，ED=1，則ABCD的周長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：314引用：5難度：0.6 -
6．下列計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：88引用：1難度：0.7 -
7．如圖，在菱形ABCD中，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，若EF=2，則菱形ABCD的周長(zhǎng)是（ ?。?/h2>組卷：491引用：9難度：0.6 -
8．把一個(gè)平面圖形分成面積相等的兩部分的線段稱作這個(gè)圖形的等積線段，菱形ABCD中，∠A=60°，AB=2，則菱形ABCD的等積線段長(zhǎng)度a取值范圍是（ ?。?/h2>
組卷：159引用：1難度：0.5
三、解答題（本題共60分，第17題10分；第18題8分；第20、23題每題4分；第19、21、22題每小題10分，第24、25題每題6分；第26題7分）
-
25．如圖，在正方形ABCD中，AB=4，E是邊AB上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），連接DE，點(diǎn)A關(guān)于直線DE的對(duì)稱點(diǎn)為F，連接EF并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)G，連接DG，過(guò)點(diǎn)E作EH⊥DE交DG的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，連接BH．
（1）求證：GF=GC；
（2）判斷線段AE與BH的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）連CH，點(diǎn)E在邊AB上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)A，B重合）時(shí)，求CH的最小值．組卷：257引用：3難度：0.1 -
26．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若P，Q為某個(gè)矩形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)，且該矩形的邊均與某條坐標(biāo)軸垂直，則稱該矩形為點(diǎn)P，Q的“相關(guān)矩形”．圖1為點(diǎn)P，Q的“相關(guān)矩形”的示意圖．
已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2）．
（1）如圖2，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（b,0）．
①若b=-2，則點(diǎn)A，B的“相關(guān)矩形”的面積是 ；
②若點(diǎn)A，B的“相關(guān)矩形”的面積是8，則b的值為 ．
（2）如圖3，點(diǎn)C在過(guò)點(diǎn)（0，-1）且平行x軸的直線l上，若點(diǎn)A，C的“相關(guān)矩形”是正方形，直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）如圖4，等邊△DEF的邊DE在x軸上，頂點(diǎn)F在y軸的正半軸上，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m,2），若在△DEF的邊上存在一點(diǎn)N，使得點(diǎn)M，N的“相關(guān)矩形”為正方形，請(qǐng)直接寫(xiě)出m的取值范圍．組卷：98引用：1難度：0.2