2020-2021學年湖北省孝感市應城一中合教中心高二（下）周測數(shù)學試卷（6）

一．選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．有5名同學從左到右站成一排照相，其中中間位置只能排甲或乙，最右邊不能排甲，則不同的排法共有（　?。?/h2>

  A．42種

  B．48種

  C．60種

  D．72種
  組卷：179引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知z∈C，z+|

  z

  |=2+i,則z等于（　?。?/h2>

  A． - 3 4 + i

  B． 3 4 - i

  C． - 3 4 - i

  D． 3 4 + i
  組卷：46引用：4難度：0.8

  解析

• 3．“m＞0”是“方程

  x

  2

  m

  +

  1

  +

  y

  2

  2

  m

  =

  1

  表示焦點在x軸的橢圓”的（　?。?/h2>

  A．充分非必要條件	B．必要非充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：16引用：1難度：0.6

  解析

• 4．拋擲一顆質(zhì)地均勻的骰子，記事件A為“向上的點數(shù)為1或4”，事件B為“向上的點數(shù)為奇數(shù)”，則下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．A與B互斥

  B．A與B對立

  C． P （ A + B ） = 2 3

  D． P （ A + B ） = 5 6
  組卷：532引用：14難度：0.8

  解析

• 5．10張獎券中有4張“中獎”獎券，甲乙兩人先后參加抽獎活動，每人從中不放回抽取一張獎券，甲先抽，乙后抽，在甲中獎條件下，乙沒有中獎的概率為（　?。?/h2>

  A．? 3 5

  B．? 2 3

  C．? 3 4

  D．? 4 15
  組卷：934引用：7難度：0.8

  解析

• 6．如圖，PA垂直于以AB為直徑的圓所在平面，C為圓上異于A，B的任意一點，AE⊥PC垂足為E，點F是PB上一點，則下列判斷中不正確的是（　?。?/h2>

  A．BC⊥平面PAC	B．AE⊥EF
  C．AC⊥PB	D．平面AEF⊥平面PBC
  組卷：1396引用：12難度：0.5

  解析

• 7．已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面邊長為

  3

  ，若此三棱柱外接球的表面積為5π，則異面直線AC₁與BA₁所成角的余弦值為（　　）

  A． 1 8

  B． 5 14

  C． - 1 8

  D． - 5 14
  組卷：144引用：4難度：0.6

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四．解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

• 21．設橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  ，O為坐標原點，點A（4，0）是x軸上一定點，已知橢圓的長軸長等于|OA|，離心率為

  3

  2

  ．
  （1）求橢圓的方程；
  （2）直線l：y=kx+t與橢圓C交于兩個不同點M，N，已知M關于y軸的對稱點為M′，N關于原點O的對稱點為N′，若M′，N′滿足

  OA

  =

  λ

  OM

  ′

  +

  μ

  ON

  ′

  （

  λ

  +

  μ

  =

  1

  ）

  ，求證：直線l經(jīng)過定點．
  組卷：157引用：4難度：0.3

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• 22．已知函數(shù)f（x）=ae^x-cosx-x（a∈R）．
  （1）若a=1，證明：f（x）≥0；
  （2）若f（x）在（0，π）上有兩個極值點，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：97引用：6難度：0.5

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