2023年廣東省廣州市花都區(qū)秀全中學(xué)高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷（四）
發(fā)布：2024/6/27 8:0:9
一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把答案填涂在答題卡相應(yīng)位置上.
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1．若集合A={x|x=4k-3，k∈N}，B={x|（x+3）（x-9）≤0}，則A∩B的元素個(gè)數(shù)為（ ）
組卷：297引用：6難度：0.9 -
2．已知2-i（i是虛數(shù)單位）是關(guān)于x的方程x2+bx+c=0（b,c∈R）的一個(gè)根，則b+c=（ ?。?/h2>
組卷：112引用：5難度：0.8 -
3．設(shè)命題p：?x0＞0，sinx0＞1+cosx0，則￢p為（ ?。?/h2>
組卷：160引用：7難度：0.7 -
4．中國(guó)古代許多著名數(shù)學(xué)家對(duì)推導(dǎo)高階等差數(shù)列的求和公式很感興趣，創(chuàng)造并發(fā)展了名為“垛積術(shù)”的算法，展現(xiàn)了聰明才智．南宋數(shù)學(xué)家楊輝在《詳解九章算法》和《算法通變本末》中，所討論的二階等差數(shù)列與一般等差數(shù)列不同，前后兩項(xiàng)之差并不相等，但是后項(xiàng)減前項(xiàng)之差組成的新數(shù)列是等差數(shù)列．現(xiàn)有一個(gè)“堆垛”，共50層，第一層2個(gè)小球，第二層5個(gè)小球，第三層10個(gè)小球，第四層17個(gè)小球，…，按此規(guī)律，則第50層小球的個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：209引用：9難度：0.6 -
5．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D為線段BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AD上靠近D，A的三等分點(diǎn)，則=（ ）AD組卷：350引用：5難度：0.7 -
6．《易經(jīng)》是中國(guó)傳統(tǒng)文化中的精髓．如圖是易經(jīng)先天八卦圖（記憶口訣：乾三連、坤六斷、巽下斷、震仰孟、坎中滿、離中虛、畏覆碗、兌上缺），每一卦由三根線組成（“______”表示一根陽(yáng)線，“——”表示一根陰線），現(xiàn)從八卦中任取兩卦，已知兩卦中至少有一卦恰有兩根陽(yáng)線，求兩卦的6根線中恰有3根陽(yáng)線的概率為（ ?。?/h2>組卷：56引用：1難度：0.8 -
7．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx）+2
cos2（3）-ωx2（ω＞0）為奇函數(shù)，且f（x）圖象的相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為3．若將函數(shù)f（x）的圖象向右平移π2個(gè)單位后得到g（x）的圖象，且當(dāng)x∈[0，π3]時(shí)，不等式2m2-m≥g（x）恒成立，則m的取值范圍為（ ?。?/h2>π4組卷：75引用：4難度：0.6
四、解答題：本大題共6小題，共70分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.
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21．已知雙曲線W：
的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)N（0，b），右頂點(diǎn)是M，且x2a2-y2b2=′1（a＞0，b＞0），∠NMF2=120°．MN?MF2=-1
（Ⅰ）求雙曲線的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)Q（0，-2）的直線l交雙曲線W的右支于A、B兩個(gè)不同的點(diǎn)（B在A、Q之間），若點(diǎn)H（7，0）在以線段AB為直徑的圓的外部，試求△AQH與△BQH面積之比λ的取值范圍．組卷：382引用：9難度：0.1 -
22．已知函數(shù)
（a為非零常數(shù)），記fn+1（x）=f'n（x）（n∈N），f0（x）=f（x）．f（x）=ex-16ax3
（1）當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的最大值；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，設(shè)，對(duì)任意的n≥3，當(dāng)x=tn時(shí)，y=gn（x）取得最小值，證明：gn（tn）＞0且所有點(diǎn)（tn，gn（tn））在一條定直線上．gn（x）=n∑i=2fi（x）組卷：72引用：5難度：0.3