2022-2023學(xué)年云南省楚雄州高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．向量

  AC

  -

  BC

  +

  BA

  =（　?。?/h2>

  A． BC

  B． AB

  C． 2 BA

  D． 0
  組卷：90引用：2難度：0.8

  解析

• 2．一個(gè)幾何體由8個(gè)面圍成，其中兩個(gè)面是互相平行且全等的正多邊形，其余各面都是全等的矩形，則該幾何體是（　?。?/h2>

  A．七棱錐

  B．六棱臺(tái)

  C．六棱柱

  D．正方體
  組卷：31引用：1難度：0.7

  解析

• 3．已知A（1，1），B（7，4），若點(diǎn)C是靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)，則C的坐標(biāo)為（　　）

  A．（5，3）

  B．（3，2）

  C．（6，2）

  D．（9，5）
  組卷：61引用：2難度：0.5

  解析

• 4．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a,b,c,已知A=60°，

  a

  =

  3

  ，

  b

  =

  2

  ，則B的大小為（　　）

  A．45°或135°

  B．30°

  C．30°或150°

  D．45°
  組卷：49引用：1難度：0.8

  解析

• 5．已知

  a

  ，

  b

  是平面上的非零向量，則“存在實(shí)數(shù)λ，使得

  a

  =

  λ

  b

  ”是“

  a

  |

  a

  |

  =

  b

  |

  b

  |

  ”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：60引用：2難度：0.8

  解析

• 6．如圖，這是正方體外表面展開(kāi)圖，則該正方體可能為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1引用：1難度：0.8

  解析

• 7．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,且3a²-2b²+2c²=0，則（　?。?/h2>

  A．tanB=-3tanC	B．tanB=3tanC
  C．tanB=-5tanC	D．tanB=5tanC
  組卷：31引用：1難度：0.7

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

• 21．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，M為PA的中點(diǎn)，E是PC靠近C的一個(gè)三等分點(diǎn)．
  （1）若N是PD上的點(diǎn)，MN∥平面ABCD，判斷MN與BC的位置關(guān)系，并加以證明．
  （2）在PB上是否存在一點(diǎn)Q，使AQ∥平面BDE成立？若存在，請(qǐng)予以證明，若不存在，說(shuō)明理由．
  組卷：150引用：1難度：0.5

  解析

• 22．在△ABC中，D，E分別是邊AB，AC上兩點(diǎn)，

  ∠

  A

  =

  π

  3

  ．
  （1）若

  AB

  =

  3

  DB

  ，

  AE

  =

  EC

  ，AB=AC=2，求

  EB

  ?

  ED

  的值；
  （2）若AD=AE=1，

  AC

  =

  3

  +

  1

  ，

  ∠

  EBC

  =

  π

  6

  ，求∠DEB．
  組卷：8引用：1難度：0.5

  解析