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2014-2015學(xué)年北京二十四中高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

4．甲、乙兩名同學(xué)在5次數(shù)學(xué)考試中，成績統(tǒng)計用莖葉圖表示，若甲、乙兩人的平均成績分別用
x
甲
、
x
乙
表示，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

A．

甲

＞

乙

，且甲比乙成績穩(wěn)定

B．

甲

＞

乙

，且乙比甲成績穩(wěn)定

C．

甲

＜

乙

，且甲比乙成績穩(wěn)定

D．

甲

＜

乙

，且乙比甲成績穩(wěn)定

組卷：68引用：16難度：0.9

2014-2015學(xué)年北京二十四中高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

1．i是虛數(shù)單位，2i1+i=（ ）

2．已知命題p：?x∈R，2x＞0，那么命題￢p為（ ?。?/h2>

3．已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（2，4），那么f（x）的解析式為（ ?。?/h2>

4．甲、乙兩名同學(xué)在5次數(shù)學(xué)考試中，成績統(tǒng)計用莖葉圖表示，若甲、乙兩人的平均成績分別用x甲、x乙表示，則下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>

5．如圖給出的是計算S=1+13+15+…+119的一個程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（ ?。?/h2>

6．一個四棱錐的底面為正方形，其三視圖如圖所示，則這個四棱錐的體積是（ ）

19．已知兩點F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），曲線C上的動點M滿足|MF1|+|MF2|=2|F1F2|，直線MF2與曲線C交于另一點P．（Ⅰ）求曲線C的方程；（Ⅱ）設(shè)N（-4，0），若S△MNF2：S△PNF2=3：2，求直線MN的方程．

20．數(shù)列{an}滿足：an+1=3an-3an2，n=1，2，3，…，（Ⅰ）若數(shù)列{an}為常數(shù)列，求a1的值；（Ⅱ）若a1=12，求證：23＜a2n≤34；（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求證：數(shù)列{a2n}單調(diào)遞減．

1．i是虛數(shù)單位，
2
i
1
+
i
=（　　）

2．已知命題p：?x∈R，2^x＞0，那么命題￢p為（　?。?/h2>

3．已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（2，4），那么f（x）的解析式為（　?。?/h2>

4．甲、乙兩名同學(xué)在5次數(shù)學(xué)考試中，成績統(tǒng)計用莖葉圖表示，若甲、乙兩人的平均成績分別用
x
甲
、
x
乙
表示，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

5．如圖給出的是計算
S
=
1
+
1
3
+
1
5
+
…
+
1
19
的一個程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（　?。?/h2>

6．一個四棱錐的底面為正方形，其三視圖如圖所示，則這個四棱錐的體積是（　　）

19．已知兩點F₁（-2，0），F(xiàn)₂（2，0），曲線C上的動點M滿足|MF₁|+|MF₂|=2|F₁F₂|，直線MF₂與曲線C交于另一點P．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)N（-4，0），若
S
△
MN
F
2
：
S
△
PN
F
2
=3：2，求直線MN的方程．

20．數(shù)列{a_n}滿足：a_n+1=3a_n-3a_n²，n=1，2，3，…，
（Ⅰ）若數(shù)列{a_n}為常數(shù)列，求a₁的值；
（Ⅱ）若
a
1
=
1
2
，求證：
2
3
＜
a
2
n
≤
3
4
；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求證：數(shù)列{a_2n}單調(diào)遞減．