2014-2015學(xué)年北京二十四中高三（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng).

• 1．i是虛數(shù)單位，

  2

  i

  1

  +

  i

  =（　　）

  A．1-i

  B．-1-i

  C．1+i

  D．-1+i
  組卷：276引用：104難度：0.9

  解析

• 2．已知命題p：?x∈R，2^x＞0，那么命題￢p為（　?。?/h2>

  A．?x∈R，2x＜0

  B．?x∈R，2x＜0

  C．?x∈R，2x≤0

  D．?x∈R，2x≤0
  組卷：65引用：31難度：0.9

  解析

• 3．已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，4），那么f（x）的解析式為（　?。?/h2>

  A．f（x）=2x

  B．f（x）=x2

  C．f（x）=2x

  D．f（x）=x+2
  組卷：139引用：20難度：0.9

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• 4．甲、乙兩名同學(xué)在5次數(shù)學(xué)考試中，成績(jī)統(tǒng)計(jì)用莖葉圖表示，若甲、乙兩人的平均成績(jī)分別用

  x

  甲

  、

  x

  乙

  表示，則下列結(jié)論正確的是（　　）

  A． x 甲 ＞ x 乙 ，且甲比乙成績(jī)穩(wěn)定

  B． x 甲 ＞ x 乙 ，且乙比甲成績(jī)穩(wěn)定

  C． x 甲 ＜ x 乙 ，且甲比乙成績(jī)穩(wěn)定

  D． x 甲 ＜ x 乙 ，且乙比甲成績(jī)穩(wěn)定
  組卷：68引用：16難度：0.9

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• 5．如圖給出的是計(jì)算

  S

  =

  1

  +

  1

  3

  +

  1

  5

  +

  …

  +

  1

  19

  的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（　?。?/h2>

  A．i＞10

  B．i＜10

  C．i＞9

  D．i＜9
  組卷：25引用：12難度：0.9

  解析

• 6．一個(gè)四棱錐的底面為正方形，其三視圖如圖所示，則這個(gè)四棱錐的體積是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：4681引用：74難度：0.9

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三、解答題：本大題共6小題，共80分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程.

• 19．已知兩點(diǎn)F₁（-2，0），F(xiàn)₂（2，0），曲線C上的動(dòng)點(diǎn)M滿足|MF₁|+|MF₂|=2|F₁F₂|，直線MF₂與曲線C交于另一點(diǎn)P．
  （Ⅰ）求曲線C的方程；
  （Ⅱ）設(shè)N（-4，0），若

  S

  △

  MN

  F

  2

  ：

  S

  △

  PN

  F

  2

  =3：2，求直線MN的方程．
  組卷：111引用：11難度：0.1

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• 20．數(shù)列{a_n}滿足：a_n+1=3a_n-3a_n²，n=1，2，3，…，
  （Ⅰ）若數(shù)列{a_n}為常數(shù)列，求a₁的值；
  （Ⅱ）若

  a

  1

  =

  1

  2

  ，求證：

  2

  3

  ＜

  a

  2

  n

  ≤

  3

  4

  ；
  （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求證：數(shù)列{a_2n}單調(diào)遞減．
  組卷：86引用：10難度：0.1

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