2021-2022學(xué)年四川省綿陽市三臺縣高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．下列語句不是命題的是（　　）

  A．3是15的約數(shù)	B．x2+2x+1≥0
  C．4不小于2	D．你準備考北京大學(xué)嗎？
  組卷：8引用：1難度：0.8

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• 2．設(shè)命題p：?x∈Q，x²+1∈Q，則p的否定為（　　）

  A．?x∈Q，x2+1?Q	B．?x∈Q，x2+1?Q
  C．?x?Q，x2+1∈Q	D．?x∈Q，x2+1∈Q
  組卷：28引用：4難度：0.8

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• 3．下列函數(shù)的求導(dǎo)正確的是（　?。?/h2>

  A．（ 1 x ）′=-x	B．（xcosx）′=cosx-xsinx
  C．（lnx）′=x	D．（2ex）′=ex
  組卷：86引用：4難度：0.8

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• 4．函數(shù)f（x）=2lnx-x的單調(diào)遞減區(qū)間為（　?。?/h2>

  A．（-∞，2）

  B．（2，+∞）

  C．（0，2）

  D．（0，+∞）
  組卷：13引用：3難度：0.6

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• 5．設(shè)a、b、c∈R，下列四個命題中真命題的是（　?。?/h2>

  A．“若a2+b2=0，則ab=0”的否命題

  B．“若a＞b,則a2＞b2”的逆否命題

  C．若（a-1）（b-2）=0，則a=1且b=2

  D．“若a＞b,則ac2＞bc2”的逆命題
  組卷：14引用：2難度：0.8

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• 6．曲線y=lnx上的點到直線y=x+2的最短距離是（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 3 2 2

  C． 2 2

  D．1
  組卷：448引用：8難度：0.8

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• 7．函數(shù)f（x）=（x²-2x）e^x的圖像大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：133引用：16難度：0.8

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四、選做題

• 22．已知函數(shù)f（x）=|x-2|-|x+1|，g（x）=-x.
  （1）解不等式f（x）＞g（x）；
  （2）對任意的實數(shù)x,不等式f（x）-2x≤2g（x）+m（m∈R）恒成立，求實數(shù)m的最小值．
  組卷：40引用：3難度：0.3

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• 23．已知函數(shù)f（x）=

  1

  2

  a

  x

  2

  -lnx,（a∈Z）．
  （1）當a=1時，求f（x）的極值；
  （2）若不等式f（x）≥（1-a）x+1恒成立，求a的最小值．
  組卷：293引用：4難度：0.3

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