2020-2021學年北京市中國人民大學附中高三(下)開學數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題共10小題,每小題4分,共40分.在每小題列出的四個選項中,選出符合題目要求的一項.
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1.已知全集U={-1,0,1,2,3},A={0,1,2},B={-1,0,1},則(?UA)∪(?UB)=( ?。?/h2>
組卷:81引用:2難度:0.8 -
2.若復(fù)數(shù)z滿足iz=2-4i,則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于( )
組卷:116引用:4難度:0.8 -
3.已知函數(shù)f(x)=ax3+bx+2,f(lg5)=3,則f(lg0.2)=( ?。?/h2>
組卷:220引用:3難度:0.8 -
4.點M是邊長為2的正六邊形ABCDEF內(nèi)或邊界上一動點,則
的最大值與最小值之差為( ?。?/h2>h→AB?h→AM組卷:262引用:4難度:0.6 -
5.已知雙曲線C:
的左頂點為A,右焦點為F,動點B在C上.當BF⊥AF時,|AF|=|BF|.則C的離心率為( ?。?/h2>x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)組卷:130引用:2難度:0.7 -
6.“0<a+b≤4”是“ab≤4”的( ?。?/h2>
組卷:93引用:3難度:0.8 -
7.等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,前n項積為Tn,已知a2=-4,S4=-10,則( ?。?/h2>
組卷:291引用:4難度:0.6
三、解答題共6小題,共85分.解答應(yīng)寫出文字說明,演算步驟或證明過程.
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20.已知函數(shù)f(x)=
的一個極值點是x=2.x2+ax-bex(x∈R)
(Ⅰ)求a與b的關(guān)系式,并求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)設(shè)a>0,g(x)=a2ex-2,若存在x1,x2∈[0,3],使得|f(x1)-g(x2)|<成立,求實數(shù)a的取值范圍.2e2組卷:199引用:3難度:0.2 -
21.已知無窮數(shù)列{xn},{yn},{zn}滿足:xn+1=|yn|-|zn|,yn+1=|zn|-|xn|,zn+1=|xn|-|yn|,n∈N*.
記un=max{|xn|,|yn|,|zn|}(max{x,y,z}表示3個實數(shù)x,y,z中的最大值).
(Ⅰ)若x1=2,y1=3,z1=4,求u1,u2,u3;
(Ⅱ)若x1=2,y1=3,u2=u1,求z1;
(Ⅲ)設(shè)x1,y1,z1是有理數(shù),數(shù)列{xn},{yn},{zn}中是否一定存在無窮個0?請說明理由.組卷:168引用:4難度:0.2