2023-2024學(xué)年廣東省東莞市四校聯(lián)考高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/25 6:0:3
一、單選題:本大題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
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1.設(shè)有四邊形ABCD,O為空間任意一點(diǎn),且
+AO=OB+DO,則四邊形ABCD是( ?。?/h2>OC組卷:932引用:12難度:0.9 -
2.已知向量
,a=(4,-2,3),滿足b=(1,5,x),則x的值為( )a⊥b組卷:207引用:4難度:0.7 -
3.直線
的傾斜角是( ?。?/h2>3x-y-4=0組卷:79引用:18難度:0.8 -
4.已知橢圓
+x2k+2=1的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2),則k的值為( ?。?/h2>y27組卷:727引用:7難度:0.8 -
5.已知直線l1:2x+2y-1=0,l2:4x+ny+3=0,l3:mx+6y+1=0,若l1∥l2且l1⊥l3,則m+n值為( ?。?/h2>
組卷:358引用:18難度:0.8 -
6.已知圓C1:x2+y2=1和C2:x2+y2-6x+5=0,則兩圓的位置關(guān)系是( ?。?/h2>
組卷:104引用:7難度:0.7 -
7.若圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,5),B(4,3),且圓心在直線l:3x-y-3=0 上,則圓C的方程為( ?。?/h2>
組卷:914引用:11難度:0.5
四、解答題:本大題共6小題,第17題10分,18、19、20、21、22題各12分,共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.必須把解答過(guò)程寫在答題卡相應(yīng)題號(hào)指定的區(qū)域內(nèi),超出指定區(qū)域的答案無(wú)效。
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21.如圖甲,在矩形ABCD中,AB=2AD=2
,E為線段DC的中點(diǎn),△ADE沿直線AE折起,使得DC=2,如圖乙.6
(1)求證:BE⊥平面ADE;
(2)線段AB上是否存在一點(diǎn)H,使得平面ADE與平面DHC所成的角為?若不存在,說(shuō)明理由;若存在,求出H點(diǎn)的位置.π4組卷:325引用:10難度:0.4 -
22.已知圓心在原點(diǎn)的圓被直線y=x+1截得的弦長(zhǎng)為
.14
(1)求圓的方程;
(2)設(shè)動(dòng)直線y=k(x-1)(k≠0)與圓C交于A,B兩點(diǎn),問(wèn)在x軸正半軸上是否存在定點(diǎn)N,使得AN與直線BN關(guān)于x軸對(duì)稱?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.組卷:90引用:6難度:0.3