2021-2022學(xué)年山西省太原三十七中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）
發(fā)布：2024/9/7 2:0:9
一．選擇題（每小題3分，共30分）
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1．反比例函數(shù)
的圖象位于平面直角坐標(biāo)系的（ ）y=-5x組卷：32引用：1難度：0.8 -
2．下列各點(diǎn)中，在反比例函數(shù)y=
圖象上的是（ ?。?/h2>3x組卷：367引用：23難度：0.9 -
3．cosA=
（A為銳角），則∠A的度數(shù)為（ ?。?/h2>32組卷：139引用：4難度：0.9 -
4．如圖，∠BAC位于6×6的方格紙中，則tan∠BAC=（ ）組卷：37引用：2難度：0.9 -
5．在△ABC中，∠C=90°，sinA=
，則cosB的值為（ ?。?/h2>32組卷：207引用：27難度：0.9 -
6．關(guān)于反比例函數(shù)
的圖象，下列說(shuō)法正確的是（ ?。?/h2>y=2x組卷：19引用：1難度：0.9 -
7．關(guān)于二次函數(shù)y=-2x2+3，下列說(shuō)法中正確的是（ ）
組卷：417引用：9難度：0.7
三．解答題（6題共55分）
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20．祥云橋位于省城太原南部，該橋塔主體由三根曲線塔柱組合而成，全橋共設(shè)13對(duì)直線型斜拉索，造型新穎，是“三晉大地”的一種象征．某數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”小組的同學(xué)把“測(cè)量斜拉索頂端到橋面的距離”作為一項(xiàng)課題活動(dòng)，他們制訂了測(cè)量方案，并利用課余時(shí)間借助該橋斜拉索完成了實(shí)地測(cè)量．測(cè)量結(jié)果如下表．
（1）請(qǐng)幫助該小組根據(jù)上表中的測(cè)量數(shù)據(jù)，求斜拉索頂端點(diǎn)C到AB的距離（參考數(shù)據(jù)：sin38°≈0.6，cos38°≈0.8，tan38°≈0.8，sin28°≈0.5，cos28°≈0.9，tan28°≈0.5）項(xiàng)目 內(nèi)容 課題 測(cè)量斜拉索頂端到橋面的距離 測(cè)量示意圖 
說(shuō)明：兩側(cè)最長(zhǎng)斜拉索AC，BC相交于點(diǎn)C，分別與橋面交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A，B，C在同一豎直平面內(nèi)． 測(cè)量數(shù)據(jù) ∠A的度數(shù) ∠B的度數(shù) AB的長(zhǎng)度 38° 28° 234米 … …
（2）該小組要寫(xiě)出一份完整的課題活動(dòng)報(bào)告，除上表的項(xiàng)目外，你認(rèn)為還需要補(bǔ)充哪些項(xiàng)目（寫(xiě)出一個(gè)即可）．組卷：1226引用：4難度：0.3 -
21．如圖，直線y=ax+1與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，與雙曲線y=（x＞0）相交于點(diǎn)P，PC⊥x軸于點(diǎn)C，且PC=2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0）．kx
（1）求雙曲線的解析式；
（2）若點(diǎn)Q為雙曲線上點(diǎn)P右側(cè)的一點(diǎn)，且QH⊥x軸于H，當(dāng)以點(diǎn)Q、C、H為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．組卷：5650引用：75難度：0.3