2022-2023學(xué)年四川省自貢市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/6/27 8:0:9
一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）
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1．sin15°cos15°=（ ?。?/h2>
組卷：732引用：5難度：0.9 -
2．當(dāng)
時(shí)，復(fù)數(shù)z=2-i+x（-4+2i）在復(fù)數(shù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于（ ）34＜x＜1組卷：20引用：2難度：0.7 -
3．某學(xué)校高一年級(jí)有900名學(xué)生，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法，從中抽取45人作問(wèn)卷調(diào)查，將900人按1、2、3、?、900隨機(jī)編號(hào)，則抽取的45人中，編號(hào)落入?yún)^(qū)間[201，760]的人數(shù)為（ ）
組卷：36引用：3難度：0.7 -
4．交通管理部門為了解機(jī)動(dòng)車駕駛員（簡(jiǎn)稱駕駛員）對(duì)某新法規(guī)的知曉情況，對(duì)甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)做分層抽樣調(diào)查．假設(shè)四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為N，其中甲社區(qū)有駕駛員96人．若在甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12，21，25，43，則這四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)N為（ ）
組卷：1027引用：41難度：0.9 -
5．已知非零單位向量
的夾角為a，b，若23π與ka-b垂直，則實(shí)數(shù)k的值為（ ?。?/h2>2a+b組卷：64引用：2難度：0.8 -
6．蕩秋千是中華大地上很多民族共有的游藝競(jìng)技項(xiàng)目．據(jù)現(xiàn)有文獻(xiàn)記載，它源自先秦．位于廣東清遠(yuǎn)的天子山懸崖秋千建在高198米的懸崖邊上，該秋千的纜索長(zhǎng)8米，蕩起來(lái)最大擺角為120°，則該秋千最大擺角所對(duì)的弧長(zhǎng)為（ ?。?/h2>
組卷：67引用：3難度：0.8 -
7．函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，此函數(shù)的解析式為（ ?。?/h2>組卷：119引用：2難度：0.8
四、解答題（70分）
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21．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a,b,c,設(shè)
，若m=（a,3sinC），n=（cosC，a）．b+c=m?n
（1）當(dāng)，求△ABC面積的最大值；a=23
（2）求的值域．μ=b+ca-bca2組卷：14引用：1難度：0.5 -
22．已知函數(shù)
的相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為f（x）=3sin（ωx-π6）+2cos2（ωx2-π12）-1，（ω＞0）．π2
（1）求f（x）的解析式；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把橫坐標(biāo)縮小為原來(lái)的π6（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象，當(dāng)12時(shí)，求函數(shù)g（x）的最值．x∈[-π12，π6]
（3）對(duì)于第（2）問(wèn)中的函數(shù)g（x），記y=g（x）-m（m∈R）在上的5個(gè)零點(diǎn)從小到大依次為x1，x2，x3，x4，x5，求m+x1+2x2+2x3+2x4+x5的取值范圍．x∈[π6，4π3]組卷：30引用：2難度：0.6