2022-2023學(xué)年重慶市北碚區(qū)朝陽中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題4分，共48分）

• 1．若函數(shù)

  y

  =

  2

  x

  -

  2

  有意義，則自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x≠2

  B．x≥2

  C．x≤2

  D．x＞2
  組卷：594引用：3難度：0.7

  解析

• 2．用配方法解一元二次方程x²-16x+15=0，下列變形結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．（x-4）2=7

  B．（x-4）2=49

  C．（x-8）2=7

  D．（x-8）2=49
  組卷：235引用：6難度：0.7

  解析

• 3．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（　　）

  A． 8 x

  B． x 2 + 3

  C． 1 3

  D． 3 a 2 b
  組卷：881引用：6難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在⊙O中，弦AB=10cm,PA=6cm,OP=5cm,則⊙O的半徑R等于（　　）

  A．7cm

  B． 7 cm

  C．49cm

  D． 46 cm
  組卷：432引用：1難度：0.7

  解析

• 5．要使關(guān)于x的方程kx²-4x+3=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k ≤ 4 3 且k≠0

  B．k ＜ 4 3 且k≠0

  C．k ＜ 4 3

  D．k ≤ 4 3
  組卷：203引用：4難度：0.9

  解析

• 6．如圖，△ABC與△DEF位似，點(diǎn)O為位似中心．已知OA：AD=1：1，則△ABC與△DEF的面積比為（　　）

  A．1：2

  B．1：4

  C．1：8

  D．1：16
  組卷：421引用：16難度：0.6

  解析

• 7．估計(jì)

  2

  （

  6

  +

  2

  ）的值應(yīng)在（　?。?/h2>

  A．3和4之間

  B．4和5之間

  C．5和6之間

  D．6和7之間
  組卷：176引用：7難度：0.7

  解析

• 8．在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，則sinB的值是（　?。?/h2>

  A． 3 4

  B． 4 3

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：97引用：2難度：0.9

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四、解答題：（每小題10分，共70分）

• 24．定義：對(duì)任意一個(gè)兩位數(shù)a,如果a滿足個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個(gè)兩位數(shù)為“巴渝數(shù)”．將一個(gè)“巴渝數(shù)”的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后得到一個(gè)新的兩位數(shù)，把這個(gè)兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和與11的商記為f（a）．例如：a=12，對(duì)調(diào)個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字得到新兩位數(shù)21，新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和為12+21=33，和與11的商為33÷11=3，所以f（12）=3．
  根據(jù)以上定義，回答下列問題：
  （1）填空：
  ①下列兩位數(shù)：90、56、77中，“巴渝數(shù)”為

  ；
  ②計(jì)算f（25）=

  ．
  （2）如果一個(gè)“巴渝數(shù)”b的十位數(shù)字是k,個(gè)位數(shù)字是2（k+1），且f（b）=11，請(qǐng)求出“巴渝數(shù)”b；
  （3）如果一個(gè)“巴渝數(shù)”c,滿足c-4f（c）＞40，求滿足條件的c的值．
  組卷：180引用：2難度：0.5

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• 25．在矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊AB上，將矩形ABCD沿CE折疊，頂點(diǎn)B恰好落在AD邊上點(diǎn)F處，AB=8，AD=10，M為CE上動(dòng)點(diǎn)，延長BM交射線CF于點(diǎn)N．
  （1）如圖1，求AE的長．
  （2）如圖1，當(dāng)BM=BE，求證：EF+MN=CD．
  （3）如圖2，延長CE，DA相交于點(diǎn)Q，連BQ，P為BQ上動(dòng)點(diǎn)，M為CE上動(dòng)點(diǎn)，∠BMP=∠BCM，當(dāng)BM=MP時(shí)，請(qǐng)直接寫出CM的長．
  
  組卷：328引用：5難度：0.2

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