2022-2023學年重慶市北碚區(qū)朝陽中學九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（每小題4分，共48分）

• 1．若函數

  y

  =

  2

  x

  -

  2

  有意義，則自變量x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≠2

  B．x≥2

  C．x≤2

  D．x＞2
  組卷：594引用：3難度：0.7

  解析

• 2．用配方法解一元二次方程x²-16x+15=0，下列變形結果正確的是（　　）

  A．（x-4）2=7

  B．（x-4）2=49

  C．（x-8）2=7

  D．（x-8）2=49
  組卷：235難度：0.7

  解析

• 3．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 8 x

  B． x 2 + 3

  C． 1 3

  D． 3 a 2 b
  組卷：881引用：6難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在⊙O中，弦AB=10cm,PA=6cm,OP=5cm,則⊙O的半徑R等于（　　）

  A．7cm

  B． 7 cm

  C．49cm

  D． 46 cm
  組卷：432引用：1難度：0.7

  解析

• 5．要使關于x的方程kx²-4x+3=0有實數根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k ≤ 4 3 且k≠0

  B．k ＜ 4 3 且k≠0

  C．k ＜ 4 3

  D．k ≤ 4 3
  組卷：203難度：0.9

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• 6．如圖，△ABC與△DEF位似，點O為位似中心．已知OA：AD=1：1，則△ABC與△DEF的面積比為（　?。?/h2>

  A．1：2

  B．1：4

  C．1：8

  D．1：16
  組卷：421引用：16難度：0.6

  解析

• 7．估計

  2

  （

  6

  +

  2

  ）的值應在（　?。?/h2>

  A．3和4之間

  B．4和5之間

  C．5和6之間

  D．6和7之間
  組卷：176引用：7難度：0.7

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• 8．在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，則sinB的值是（　?。?/h2>

  A． 3 4

  B． 4 3

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：97難度：0.9

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四、解答題：（每小題10分，共70分）

• 24．定義：對任意一個兩位數a,如果a滿足個位數字與十位數字互不相同，且都不為零，那么稱這個兩位數為“巴渝數”．將一個“巴渝數”的個位數字與十位數字對調后得到一個新的兩位數，把這個兩位數與原兩位數的和與11的商記為f（a）．例如：a=12，對調個位數字與十位數字得到新兩位數21，新兩位數與原兩位數的和為12+21=33，和與11的商為33÷11=3，所以f（12）=3．
  根據以上定義，回答下列問題：
  （1）填空：
  ①下列兩位數：90、56、77中，“巴渝數”為

  ；
  ②計算f（25）=

  ．
  （2）如果一個“巴渝數”b的十位數字是k,個位數字是2（k+1），且f（b）=11，請求出“巴渝數”b；
  （3）如果一個“巴渝數”c,滿足c-4f（c）＞40，求滿足條件的c的值．
  組卷：180引用：2難度：0.5

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• 25．在矩形ABCD中，點E在邊AB上，將矩形ABCD沿CE折疊，頂點B恰好落在AD邊上點F處，AB=8，AD=10，M為CE上動點，延長BM交射線CF于點N．
  （1）如圖1，求AE的長．
  （2）如圖1，當BM=BE，求證：EF+MN=CD．
  （3）如圖2，延長CE，DA相交于點Q，連BQ，P為BQ上動點，M為CE上動點，∠BMP=∠BCM，當BM=MP時，請直接寫出CM的長．
  
  組卷：328引用：5難度：0.2

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