2022-2023學年貴州省黔西南州安龍縣雙明中學九年級（上）第三次月考數(shù)學試卷

一、選擇題：（共36分）

• 1．一元二次方程2x²=x的根為（　?。?/h2>

  A．x=0

  B．x= 1 2

  C．x=-2

  D．x=0或x= 1 2
  組卷：35引用：2難度：0.5

  解析

• 2．用配方法解一元二次方程x²-4x-5=0，變形后的結(jié)果正確的是（　　）

  A．（x-4）2=-5

  B．（x-4）2=5

  C．（x-2）2=9

  D．（x-2）2=-9
  組卷：33引用：2難度：0.6

  解析

• 3．拋物線y=2x²-2x-3的頂點坐標為（　?。?/h2>

  A．（ 1 2 ，- 7 2 ）

  B．（- 1 2 ， 7 2 ）

  C．（ 1 2 ， 5 2 ）

  D．（ 1 2 ，- 5 2 ）
  組卷：69引用：2難度：0.7

  解析

• 4．若關(guān)于x的一元二次方程x²-2x+k=0的一個根為4．則另一個根為（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．4

  D．-4
  組卷：52引用：2難度：0.5

  解析

• 5．設一元二次方程x²-3x-5=0的兩根為x₁、x₂，則

  1

  x

  1

  +

  1

  x

  2

  的值為（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B．- 3 5

  C．3

  D．-5
  組卷：116引用：3難度：0.5

  解析

• 6．如圖，將一塊30°角的直角三角板ACB（∠B=30°）繞直角頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)到△A'CB′的位置，此時點A'剛好在AB上，若AC=3，則點B與點B'距離為（　　）

  A．6

  B．2 3

  C．3 3

  D．4 3
  組卷：93引用：2難度：0.5

  解析

• 7．將拋物線y=-（x+1）²-3向右平移1個單位長度，再向上平移3個單位長度，所得拋物線的解析式為（　?。?/h2>

  A．y=-x2+3

  B．y=x2+3

  C．y=-x2

  D．y=x2
  組卷：60引用：2難度：0.5

  解析

• 8．如圖，⊙O中，弦AB、CD相交于點P，∠A=40°，∠APD=75°，則∠B=（　?。?/h2>

  A．15°

  B．40°

  C．75°

  D．35°
  組卷：1006引用：27難度：0.9

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三、解答題：（共98分）

• 24．問題與情境：如圖1，點E為正方形ABCD內(nèi)一點，∠AEB=90°，將Rt△ABE繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△CBE'（點A的對應點為點C），延長AE交CE′于點F，連接DE．
  [猜想證明]（1）試判斷四邊形BE'FE的形狀，并說明理由；
  [解決問題]（2）如圖2，若AD=DE，且正方形的邊長為

  5

  ，求CF的長．
  
  組卷：48引用：2難度：0.4

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• 25．如圖，拋物線y=ax²+bx-3與x軸交于點A（-3，0），B（1，0），與y軸相交于點C．
  （1）求拋物線的函數(shù)表達式；
  （2）在拋物線的對稱軸上是否存在上點P，使得以點A、C、P為頂點的三角形是直角三角形，若存在，求出點P坐標若不存在，請說明理由．
  組卷：227引用：2難度：0.6

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