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2022年北京市昌平區(qū)高考數(shù)學二模試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題共10小題,每小題4分,共40分.在每小題列出的四個選項中,選出符合題目要求的一項.

  • 1.已知集合A={x|0<x<2},B={x|x≥1},則A∪B=( ?。?/h2>

    組卷:167引用:7難度:0.8
  • 2.若復數(shù)z滿足(1-i)z=2i,則z=( ?。?/h2>

    組卷:204引用:2難度:0.8
  • 3.為倡導“節(jié)能減排,低碳生活”的理念,某社區(qū)對家庭的人均月用電量情況進行了調(diào)查,通過抽樣,獲得了某社區(qū)100個家庭的人均月用電量(單位:千瓦時),將數(shù)據(jù)按照[40,60),[60,80),[80,100),[100,120),[120,140),[140,160]分成6組,制成了如圖所示的頻率分布直方圖.若該社區(qū)有3000個家庭,估計全社區(qū)人均月用電量低于80千瓦時的家庭數(shù)為( ?。?img alt src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/202205/366/74d9c75f.png" style="vertical-align:middle;float:right;" />

    組卷:331引用:3難度:0.8
  • 4.記Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和,若S3=a5,a2-a1=2,則a4=( ?。?/h2>

    組卷:242引用:2難度:0.7
  • 5.已知雙曲線
    C
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    0
    ,
    b
    0
    的焦距為4,其右焦點到雙曲線C的一條漸近線的距離為
    2
    ,則雙曲線C的漸近線方程為(  )

    組卷:280引用:3難度:0.7
  • 6.
    θ
    =
    π
    2
    ”是“函數(shù)f(x)=sin(x+θ)在區(qū)間
    0
    π
    2
    上單調(diào)遞減”的( ?。?/h2>

    組卷:372引用:3難度:0.9
  • 7.如圖,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心,E,F(xiàn)分別是BB1,DD1的中點,則下列結(jié)論正確的是(  )

    組卷:241引用:8難度:0.6

三、解答題共6小題,共85分.解答應寫出文字說明,演算步驟或證明過程.

  • 20.已知函數(shù)f(x)=alnx-bx+b,
    g
    x
    =
    e
    x
    x
    -
    a
    x
    0

    (Ⅰ)若曲線y=f(x)與曲線y=g(x)在它們的交點(1,c)處具有公共切線,求實數(shù)a,b的值;
    (Ⅱ)若函數(shù)g(x)無零點,求實數(shù)a的取值范圍;
    (Ⅲ)當a=b時,函數(shù)F(x)=f(x)+g(x)在x=1處取得極小值,求實數(shù)a的取值范圍.

    組卷:360引用:1難度:0.3
  • 21.已知數(shù)列{an},給出兩個性質(zhì):
    ①對于任意的i∈N*,存在ki∈R,當j>i,j∈N*時,都有aj-ai≥ki(j-i)成立;
    ②對于任意的i∈N*,i≥2,存在ki∈R,當j<i,j∈N*時,都有aj-ai≥ki(j-i)成立.
    (Ⅰ)已知數(shù)列{an}滿足性質(zhì)①,且ki=2(i∈N*),a1=1,a4=7,試寫出a2,a3的值;
    (Ⅱ)已知數(shù)列{bn}的通項公式為bn=3×2n-1,證明:數(shù)列{bn}滿足性質(zhì)①;
    (Ⅲ)若數(shù)列{cn}滿足性質(zhì)①②,且當i∈N*,i≥2,時,同時滿足性質(zhì)①②的ki存在且唯一.證明:數(shù)列{cn}是等差數(shù)列.

    組卷:98引用:1難度:0.4
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