2021-2022學(xué)年陜西省西安交大附中九年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（本大題共8小題，每小題3分，計(jì)24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：75引用：1難度：0.8

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• 2．若a＜b＜0，則下列各式中一定正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)-3＜b-3	B．-a＜-b
  C． 1 2 a+1＞ 1 2 b+1	D．ma＞mb
  組卷：171引用：2難度：0.8

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• 3．已知等腰三角形的周長(zhǎng)為19，一邊長(zhǎng)為8，則此等腰三角形的底邊長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．3

  B．8

  C．3或8

  D．8或5.5
  組卷：483引用：2難度：0.6

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• 4．同一枚硬幣小明先拋一次，然后小亮再拋一次，兩次都是反面朝上的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 1 8

  D． 1 3
  組卷：322引用：6難度：0.5

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• 5．已知關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x²-4x-1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（　　）

  A．a(chǎn)≥-4

  B．a(chǎn)＞-3

  C．a(chǎn)≥-3且a≠1

  D．a(chǎn)＞-3且a≠1
  組卷：1689引用：10難度：0.7

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• 6．如圖，在?ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，∠BCD的平分線交AD于點(diǎn)F，若AB=4，AF=1，則BC的長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．7

  D．6
  組卷：886引用：2難度：0.7

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• 7．已知m,n是方程x²+3x-1=0的兩根，則m²+4m+n的值為（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-3

  D．4
  組卷：1691引用：10難度：0.6

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• 8．如圖，直線AB與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，OA=3，OB=1．若將直線AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后交x軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)C到直線AB的距離是（　?。?/h2>

  A．2 10

  B．4

  C． 3 4 10

  D． 4 5 10
  組卷：339引用：1難度：0.6

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三.解答題（共12小題，計(jì)81分）

• 24．今年是我國(guó)脫貧勝利年，我國(guó)在扶貧方面取得了巨大的成就，技術(shù)扶貧也使得我省某縣的一個(gè)電子器件廠脫貧扭虧為盈．該電子器件廠生產(chǎn)一種電腦顯卡，2019年該類電腦顯卡的出廠價(jià)是200元/個(gè)，2020年，2021年連續(xù)兩年在技術(shù)扶貧的幫助下改進(jìn)技術(shù)，降低成本，2021年該電腦顯卡的出廠價(jià)調(diào)整為162元/個(gè)．
  （1）這兩年此類電腦顯卡出廠價(jià)下降的百分率相同，求平均每年下降的百分率；
  （2）2021年某賽格電腦城以出廠價(jià)購(gòu)進(jìn)若干個(gè)此類電腦顯卡，以200元/個(gè)銷售時(shí)，平均每天可銷售20個(gè)．為了減少庫存，該電腦城決定降價(jià)銷售．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低5元，每天可多售出10個(gè)，如果每天盈利1150元，單價(jià)應(yīng)降低多少元？
  組卷：3387引用：23難度：0.5

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• 25．在菱形ABCD中，∠BAD=120°，E是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，連接AE．
  （1）當(dāng)E在AB的中垂線上時(shí)，把射線EA繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后交CD于F．如圖①，若AB=4，求EF的長(zhǎng)；
  （2）在（1）的條件下，連接BF，把△BEF繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△BHK，如圖②，連接CH，點(diǎn)N為CH的中點(diǎn)，連接AN，求AN的最大值．
  
  組卷：446引用：1難度：0.3

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