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2023-2024學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)汪曾祺學(xué)校九年級(jí)(上)月考數(shù)學(xué)試卷(9月份)

發(fā)布:2024/8/31 17:0:8

一、選擇題(本大題共8小題,共24.0分.)

  • 1.某校運(yùn)動(dòng)會(huì)前夕,要選60名身高基本相同的女同學(xué)組成表演方陣,在這個(gè)問題中,最值得關(guān)注的是該校所有女生身高的( ?。?/h2>

    組卷:274引用:5難度:0.8
  • 2.若a是x2-3x-2021=0的一個(gè)根,則a2-3a+1的值是( ?。?/h2>

    組卷:413引用:3難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.如圖,AD∥BE∥CF,直線l1、l2與這三條直線分別交于點(diǎn)A、B、C和D、E、F.若AB=6,BC=3,EF=4,則DE的長(zhǎng)為(  )

    組卷:125引用:3難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.如圖,要使△ABC∽△ACD,需補(bǔ)充的條件不能是( ?。?/h2>

    組卷:352引用:4難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.如圖,在6×6的正方形網(wǎng)格中,以O(shè)為位似中心,把格點(diǎn)△ABC放大為原來的2倍,則A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為( ?。?/h2>

    組卷:170引用:4難度:0.7
  • 6.關(guān)于x的一元二次方程ax2-2x+1=0有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根,則整數(shù)a最大是( ?。?/h2>

    組卷:249引用:2難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖,已知⊙O的直徑為26,弦AB=24,動(dòng)點(diǎn)P、Q在⊙O上,弦PQ=10,若點(diǎn)M、N分別是弦AB、PQ的中點(diǎn),則線段MN的取值范圍是(  )

    組卷:1747引用:8難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)8.如圖,四邊形ABCD為矩形,AB=6,BC=8,點(diǎn)P是線段BC上一動(dòng)點(diǎn),DM⊥AP,垂足為M,則BM的最小值為( ?。?/h2>

    組卷:359引用:3難度:0.5

二、填空題(本大題共10小題,共30.0分)

  • 9.一組數(shù)據(jù):8,-2,-1,5的極差為

    組卷:82引用:4難度:0.7

三、解答題(本大題共10小題,共96.0分)

  • 27.閱讀理解:
    轉(zhuǎn)化思想是常用的數(shù)學(xué)思想之一.在研究新問題或復(fù)雜問題時(shí),常常把問題轉(zhuǎn)化為熟悉的或比較簡(jiǎn)單的問題來解決.如解一元二次方程是轉(zhuǎn)化成一元一次方程來解決的;解分式方程是轉(zhuǎn)化為整式方程來解決的.由于“去分母”可能產(chǎn)生增根,所以解分式方程必須檢驗(yàn).
    利用轉(zhuǎn)化思想,我們還可以解一些新的方程,如無理方程(根號(hào)下含有未知數(shù)的方程).解無理方程關(guān)鍵是要去掉根號(hào),可以將方程適當(dāng)變形后兩邊同時(shí)平方,將其轉(zhuǎn)化為整式方程.由于“去根號(hào)”可能產(chǎn)生增根,所以解無理方程也必須檢驗(yàn).
    例如:解方程
    x
    2
    +
    12
    =2x.
    解:兩邊平方得:x2+12=4x2
    解得:x1=2,x2=-2
    經(jīng)檢驗(yàn),x1=2是原方程的根,
    x2=-2代入原方程中不合理,是原方程的增根.
    ∴原方程的根是x=2.
    解決問題:
    (1)填空:已知關(guān)于x的方程
    3
    x
    -
    a
    =x有一個(gè)根是x=1,那么a的值為
    ;
    (2)求滿足
    x
    +
    6
    =x的x的值;
    (3)代數(shù)式
    x
    2
    +
    9
    +
    8
    -
    x
    2
    +
    9
    的值能否等于8?若能,求出x的值;若不能,請(qǐng)說明理由.

    組卷:439引用:4難度:0.6
  • 28.定義:在等腰三角形中,若有一條邊是另一條邊的2倍,則稱這個(gè)三角形為倍腰三角形.
    理解定義:若有一個(gè)倍腰三角形有一條邊為2,這個(gè)倍腰三角形的周長(zhǎng)為

    性質(zhì)探究:判斷下列關(guān)于倍腰三角形的說法是否正確,正確的打“√”;錯(cuò)誤的打“×”;
    (1)所有的倍腰三角形都是相似三角形

    (2)如圖1,依次連接倍腰三角形ABC各邊的中點(diǎn),則圖1中共有4個(gè)倍腰三角形

    菁優(yōu)網(wǎng)
    性質(zhì)應(yīng)用:
    (3)如圖2,倍腰三角形ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,且AB=AC,若⊙O的半徑為1,求倍腰三角形ABC的面積.
    拓展應(yīng)用:
    (4)如圖3,⊙O是△ABC的外接圓,直徑BH⊥AF于點(diǎn)D,AF與BC相交于點(diǎn)E,AC與BH相交于點(diǎn)G,△ABE是倍腰三角形,其中AB=AE,BE=2.請(qǐng)直接寫出CG的長(zhǎng).

    組卷:76引用:1難度:0.2
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