2022年重慶三十七中中考數(shù)學(xué)二診試卷
發(fā)布：2024/11/12 18:30:1
一、選擇題：（本大題共12小題，每小題4分，共48分）
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1．-2022的相反數(shù)是（ ）
組卷：1869引用：229難度：0.8 -
2．北京是全球首個(gè)既舉辦過夏季奧運(yùn)會(huì)又舉辦過冬奧會(huì)的城市，以下是歷屆冬奧會(huì)部分會(huì)徽，是軸對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：45引用：1難度：0.9 -
3．下列運(yùn)算中，正確的是（ ）
組卷：141引用：2難度：0.7 -
4．估計(jì)
的值應(yīng)在（ ?。?/h2>26組卷：75引用：5難度：0.7 -
5．如圖，三角板在燈光照射下形成投影，三角板與其投影的相似比為3：5，且三角板的一邊長為6cm,則投影三角板的對(duì)應(yīng)邊長為（ ?。?/h2>組卷：41引用：1難度：0.7 -
6．如圖，AB是⊙O的切線，B為切點(diǎn)，AO與⊙O交于點(diǎn)C，若∠BAO=40°，則∠OCB的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：1051引用：83難度：0.9 -
7．將一副直角三角板按如圖所示的方式疊放在一起，若AC∥DE．則∠BAE的度數(shù)為（ ）組卷：189引用：3難度：0.6 -
8．如圖，《四元玉鑒》是我國古代數(shù)學(xué)重要著作之一，為元代數(shù)學(xué)家朱世杰所著．該著作記載了“買椽多少”問題：“六貫二百一十錢，倩人去買幾株椽．每株腳錢三文足，無錢準(zhǔn)與一株椽”．大意是：現(xiàn)請(qǐng)人代買一批椽，這批椽的價(jià)錢為6210文．如果每株椽的運(yùn)費(fèi)是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的運(yùn)費(fèi)恰好等于一株椽的價(jià)錢，試問6210文能買多少株椽？（椽，裝于屋頂以支持屋頂蓋材料的木桿）設(shè)這批椽有x株，則符合題意的方程是（ ?。?/h2>組卷：482引用：10難度：0.5
三、解答題（共9小題，17、18小題各8分，其余每小題8分，共86分）
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24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+bx+c與直線AB交于A，B兩點(diǎn)，其中A（0，1），B（4，-1）．
（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）點(diǎn)P，Q為直線AB下方拋物線上任意兩點(diǎn)，且滿足點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為m+1，過點(diǎn)P和點(diǎn)Q分別作y軸的平行線交直線AB于C點(diǎn)和D點(diǎn)，連接PQ，求四邊形PQDC面積的最大值；
（3）在（2）的條件下，將拋物線y=x2+bx+c沿射線AB平移2個(gè)單位，得到新的拋物線y1，點(diǎn)E為點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)F為y1的對(duì)稱軸上任意一點(diǎn)，點(diǎn)G為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)B，E，F(xiàn)，G構(gòu)成以EF為邊的菱形時(shí)，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)G的坐標(biāo)．5組卷：291引用：1難度：0.1 -
25．在△ABC中，AB=BC，∠B=45°，AD為BC邊上的高，M為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)．
（1）如圖1，連接CM交AD于Q，若∠ACM=45°，AB=．求線段DQ的長度；2
（2）如圖2，點(diǎn)M，N在線段AB上，且AM=BN，連接CM，CN分別交線段AD于點(diǎn)Q、P，若點(diǎn)P為線段CN的中點(diǎn)，求證：AQ+CD=AB；2
（3）如圖3，若AD=4，當(dāng)點(diǎn)M在運(yùn)動(dòng)過程中，射線DB上有一點(diǎn)G，滿足BM=10DG，AG+2MG的最小值．55
組卷：88引用：1難度：0.1