2022-2023學(xué)年甘肅省蘭州市教育局第四片區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（共12小題，每小題3分，計(jì)36分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）
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1．有“新材料之王”稱號(hào)的石墨烯在新能源、電子信息、航天航空、生物醫(yī)藥等領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景．石墨烯中每?jī)蓚€(gè)相鄰碳原子間的鍵長(zhǎng)為0.000000000142米，數(shù)0.000000000142用科學(xué)記數(shù)法表示是（ ?。?/h2>
組卷：242引用：4難度：0.7 -
2．下列計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：1030引用：12難度：0.5 -
3．在計(jì)算（x+2y）（-2y+x）時(shí)，最佳的方法是（ ）
組卷：204引用：3難度：0.8 -
4．如圖，給出了過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是（ ?。?/h2>組卷：2554引用：128難度：0.9 -
5．如圖，已知∠AOB，以點(diǎn)O為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫?、?，分別交OA，OB于點(diǎn)E，F(xiàn)，再以點(diǎn)E為圓心，以EF長(zhǎng)為半徑畫弧，交弧①于點(diǎn)D，畫射線OD．若∠AOB=28°，則∠BOD的補(bǔ)角的度數(shù)為（ ）組卷：282引用：6難度：0.8 -
6．若x2+ax+b=（x-1）（x+4），則a,b的值分別是（ ）
組卷：896引用：3難度：0.9 -
7．下列說法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：1283引用：12難度：0.8 -
8．某地區(qū)用電量與應(yīng)繳電費(fèi)之間的關(guān)系如下表：則下列敘述錯(cuò)誤的是（ ?。?br />
用電量（千瓦時(shí)） 1 2 3 4 … 應(yīng)繳電費(fèi)（元） 0.55 1.10 1.65 2.20 … 組卷：1529引用：18難度：0.5
三、解答題（共9小題，計(jì)69分，解答應(yīng)寫出過程）
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25．歷史上的數(shù)學(xué)巨人歐拉最先把關(guān)于x的多項(xiàng)式用記號(hào)f（x）來表示．例如：
f（x）=x2+3x-5，當(dāng)x=a時(shí)，多項(xiàng)式的值用f（a）來表示．例如x=-1時(shí)，多項(xiàng)式x2+3x-5的值記為f（-1）=（-1）2+3×（-1）-5=-7．
（1）已知f（x）=-2x2-3x+1，求f（-2）值；
（2）已知f（x）=ax3+2x2-ax-6，當(dāng)f（）=a,求a的值；12
（3）已知f（x）=-2kx+a3-2（a,b為常數(shù)），若對(duì)于任意有理數(shù)k,總有f（1）=0，求a,b的值．x-bk6組卷：221引用：3難度：0.5 -
26．問題情境：
我們知道，“如果兩條平行被第三條直線所截，所截得的同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”，所以在某些探究性度量中通過“構(gòu)造平行線”可以起到轉(zhuǎn)化角的作用．
已知三角板ABC中，∠BAC=60°，∠B=30°，∠C=90°，長(zhǎng)方形DEFG中，DE∥GF．
問題初探：
如圖（1），若將三角板ABC的頂點(diǎn)A放在長(zhǎng)方形的邊GF上，BC與DE相交于點(diǎn)M，AB⊥DE于點(diǎn)N．則∠EMC的度數(shù)是多少呢？若過點(diǎn)C作CH∥GF，則CH∥DE，這樣就將∠CAF轉(zhuǎn)化為∠HCA，∠EMC轉(zhuǎn)化為∠MCH，從而可以求得∠EMC的度數(shù)為…．
（1）請(qǐng)你直接寫出：∠CAF=°，∠EMC=°．
類比再探：
（2）若將三角板ABC按圖（2）所示方式擺放（AB與DE不垂直），請(qǐng)你猜想∠EMC與∠CAF的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
方法遷移：
（3）請(qǐng)你總結(jié)（1），（2）解決問題的思路，在圖（2）中探究∠BAG與∠BMD的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
組卷：512引用：8難度：0.7