2023-2024學(xué)年江西省南昌市青云譜區(qū)雷式中學(xué)八年級（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/7 17:0:10
一、單選題。（每小題3分，共18分）
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1．在-
，17，-3.2，311，π2這五個(gè)數(shù)中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ）4組卷：541引用：8難度：0.9 -
2．一桿古秤在稱物時(shí)的狀態(tài)如圖所示，已知∠1=85°，則∠2=（ ?。?/h2>組卷：459引用：10難度：0.5 -
3．若一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2m+6和m-18，則5m+7的立方根是（ ?。?/h2>
組卷：845引用：8難度：0.6 -
4．已知點(diǎn)P（m,2m-4）在x軸上，則點(diǎn)Q（1-m,-m）在（ ?。?/h2>
組卷：550引用：5難度：0.9 -
5．如圖，已知AB∥DF，DE和AC分別平分∠CDF和∠BAE，若∠DEA=46°，∠ACD=56°，則∠CDF的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：3478引用：7難度：0.5 -
6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)，其順序按圖中“→”方向依次排列：（1，0）→（2，0）→（2，1）→（1，1）→（1，2）→（2，2）→???根據(jù)這個(gè)規(guī)律，第2023個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>組卷：452引用：5難度：0.5
二、填空題。（每小題3分，共18分）
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7．已知二元一次方程5x-2y=-4，用含x的代數(shù)式表示y,則y=．
組卷：109引用：1難度：0.8
四、解答題。（每小題8分，共24分）
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20．麥麥蛋糕店促銷“葡式蛋撻”和“香草泡芙”，已知“葡式蛋撻”成本為10元/份，售價(jià)為20元/份，“香草泡芙”成本為12元/份，售價(jià)為24元/份，第一天銷售兩種蛋糕共136份，獲利1438元．
（1）求第一天這兩種蛋糕的銷量分別是多少份；
（2）經(jīng)過第一天的銷售后，這兩種蛋糕的庫存發(fā)生了變化，為了更好的銷售這兩種蛋糕，店主決定把“葡式蛋撻”的售價(jià)在原來的基礎(chǔ)上增加0.4a,“香草泡芙”的售價(jià)在原來的基礎(chǔ)上減少0.9a,“葡式蛋撻”的銷量在原來的基礎(chǔ)上減少了12份，“香草泡芙”的銷量在原來的基礎(chǔ)上增加了31份，但兩種蛋糕的成本不變，結(jié)果獲利比第一天多165元，求a的值．組卷：133引用：1難度：0.5
五、解答題。（每小題9分，共18分）
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21．長江汛期即將來臨，為了便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況，防汛指揮部在一危險(xiǎn)地帶兩月各安置了一探照燈（如圖1），假定這一帶長江兩岸河堤是平行的，即PQ∥MN，連結(jié)AB，且∠ABN=45°．燈A射線自AQ順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AP便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線自BM順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BN便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是1度/秒，燈B轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是3度/秒．
（1）若兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈B射線第一次轉(zhuǎn)到BN之前，兩燈射出的光線交于點(diǎn)C．如圖1，當(dāng)兩燈光線同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)50秒時(shí)，求∠ABC的度數(shù)；
（2）若燈A射線先轉(zhuǎn)動(dòng)30秒，燈B射線才開始轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈A射線第一次轉(zhuǎn)到AP之前，B燈轉(zhuǎn)動(dòng)幾秒，兩燈的光線互相平行？組卷：190引用：1難度：0.5