2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱市賓縣二中高二（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題5分共60分；1-8題為單選題；9-12題為多選題少選得2分錯(cuò)選不得分）

• 1．以-

  5

  +2i的虛部為實(shí)部，以

  5

  i+2i²的實(shí)部為虛部的新復(fù)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2-2i

  B．- 5 + 5 i

  C．2+i

  D． 5 + 5 i
  組卷：293引用：10難度：0.9

  解析

• 2．已知一組數(shù)據(jù)4.3，6.1，4.2，5.0，5.3，5.5，則該組數(shù)據(jù)的第25百分位數(shù)是（　?。?/h2>

  A．5.0

  B．4.2

  C．6.1

  D．4.3
  組卷：52引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知△ABC中，

  a

  =

  2

  3

  ，b=6，A=

  π

  6

  ，角B等于（　?。?/h2>

  A． π 3

  B． π 4

  C． π 3 或 2 π 3

  D． π 6 或 5 π 6
  組卷：156引用：5難度：0.7

  解析

• 4．在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為CD，BC的中點(diǎn)，則

  AE

  =（　　）

  A． 3 4 AD + 1 2 AF

  B． 1 2 AD + 1 2 AF

  C． 1 2 AD + 3 4 AF

  D． AD + 1 2 AF
  組卷：621引用：3難度：0.7

  解析

• 5．某校有男生3000人，女生2000人，學(xué)校將通過分層隨機(jī)抽樣的方法抽取100人的身高數(shù)據(jù)，若按男女比例進(jìn)行分層隨機(jī)抽樣，抽取到的學(xué)生平均身高為165cm,其中被抽取的男生平均身高為172cm,則被抽取的女生平均身高為（　　）

  A．154.5cm

  B．158cm

  C．160.5cm

  D．159cm
  組卷：38引用：3難度：0.7

  解析

• 6．已知向量

  a

  ，

  b

  滿足3|

  a

  |=2|

  b

  |=3，若|

  a

  +2

  b

  |=

  14

  ，則

  a

  ，

  b

  夾角的余弦值為（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 5 6
  組卷：331引用：4難度：0.8

  解析

• 7．接種疫苗是預(yù)防和控制傳染病最經(jīng)濟(jì)、有效的公共衛(wèi)生干預(yù)措施．根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，人在接種某種病毒疫苗后，有80%不會(huì)感染這種病毒，若有4人接種了這種疫苗，則最多1人被感染的概率為（　?。?/h2>

  A． 512 625

  B． 256 625

  C． 113 625

  D． 1 625
  組卷：562引用：14難度：0.8

  解析

三、解答題（17題10分；18-22每題12分；共70分）

• 21．從學(xué)校隨機(jī)抽取100名學(xué)生，測(cè)得它們的身高（單位：cm），按照區(qū)間[160，165），[165，170），[170，175），[175，180），[180，185]分組，得到樣本身高的頻率分布直方圖，如圖所示．
  （1）求頻率分布直方圖中x的值；
  （2）估計(jì)該校學(xué)生身高的平均數(shù)（每組數(shù)據(jù)以區(qū)間中點(diǎn)值為代表）；
  （3）估計(jì)該校學(xué)生身高的75%分位數(shù)．
  組卷：274引用：3難度：0.5

  解析

• 22．某高校的特殊類型招生面試中有4道題目，獲得面試資格的甲同學(xué)對(duì)一～四題回答正確的概率依次是

  3

  4

  ，

  1

  2

  ，

  2

  3

  ，

  1

  3

  ．規(guī)定按照題號(hào)依次作答，并且答對(duì)一，二，三，四題分別得1，2，3，6分，答錯(cuò)1題減2分，當(dāng)累計(jì)積分小于-2分面試失敗，不少于4分通過面試，假設(shè)甲同學(xué)回答正確與否相互之間沒有影響．
  （1）求甲同學(xué)回答完前3題即通過面試的概率；
  （2）求甲同學(xué)最終通過面試的概率．
  組卷：142引用：4難度：0.7

  解析