2022-2023學(xué)年湖南省株洲市炎陵縣高二（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

• 1．已知集合A={-2，-1，0，1，2}，B={x|-1＜x＜2}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{0，1}

  B．{-1，0，1}

  C．{0，1，2}

  D．{-1，0，1，2}
  組卷：100引用：7難度：0.9

  解析

• 2．“x=1”是“（x-1）（x-2）=0”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：28引用：7難度：0.9

  解析

• 3．設(shè)

  z

  =

  -

  2

  +

  i

  i

  ，則

  |

  z

  |

  =（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 5

  C．2

  D．5
  組卷：32引用：3難度：0.8

  解析

• 4．不等式

  2

  x

  2

  -

  x

  ＞

  4

  的解集為（　?。?/h2>

  A．（-∞，-1）	B．（-1，2）
  C．（-∞，-1）∪（2，+∞）	D．（-∞，2）∪（-1，+∞）
  組卷：26引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知矩形ABCD中，E為AB邊中點，線段AC和DE交于點F，則

  BF

  =（　?。?/h2>

  A． - 1 3 AB + 2 3 AD

  B． 1 3 AB - 2 3 AD

  C． 2 3 AB - 1 3 AD

  D．- 2 3 AB + 1 3 AD
  組卷：217引用：3難度：0.7

  解析

• 6．已知實數(shù)a＞b＞0＞c,則下列結(jié)論一定正確的是（　?。?/h2>

  A． a b ＞ a c	B． （ 1 2 ） a ＞ （ 1 2 ） c
  C． 1 a ＜ 1 c	D．a(chǎn)2＞c2
  組卷：356引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知{a_n}是等差數(shù)列，且a₃+a₉=4a₅，a₂=-6，則該數(shù)列的公差是（　?。?/h2>

  A．3

  B． 1 4

  C．-4

  D．-14
  組卷：232引用：5難度：0.7

  解析

四、解答題

• 21．某校在2022年的綜合素質(zhì)冬令營初試成績中隨機抽取40名學(xué)生的筆試成績，并將成績共分成五組：第1組[75，80），第2組[80，85），第3組[85，90），第4組[90，95），第5組[95，100]，得到的頻率分布直方圖如圖所示．且同時規(guī)定成績小于85分的學(xué)生為“良好”，成績在85分及以上的學(xué)生為“優(yōu)秀”，且只有成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的學(xué)生才能獲得面試資格，面試通過者將進入復(fù)試．
  （1）根據(jù)樣本頻率分布直方圖估計樣本的眾數(shù)；
  （2）如果用分層抽樣的方法從“良好”和“優(yōu)秀”的學(xué)生中共選出5人，再從這5人中選2人發(fā)言，那么這兩人都“優(yōu)秀”的概率是多少？
  （3）如果第三、四、五組的人數(shù)成等差數(shù)列，規(guī)定初試時筆試成績得分從高到低排名在前22%的學(xué)生可直接進入復(fù)試，根據(jù)頻率分布直方圖估計初試時筆試成績至少得到多少分才能直接進入復(fù)試？
  組卷：33引用：1難度：0.7

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  alnx

  +

  3

  2

  x

  2

  -

  （

  a

  +

  3

  ）

  x

  ，a∈R．
  （Ⅰ）若曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線的斜率為4，求a的值；
  （Ⅱ）當a＞0時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （Ⅲ）已知f（x）的導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間（1，e）上存在零點．求證：當x∈（1，e）時，

  f

  （

  x

  ）

  ＞

  -

  3

  e

  2

  2

  ．
  組卷：468引用：9難度：0.4

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