2018-2019學(xué)年吉林省長春實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三（上）期初數(shù)學(xué)試卷（理科）

一．選擇題：本題共12小題，每小題5分，在每個小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的

• 1．已知

  1

  -

  bi

  1

  +

  2

  i

  =a+i（a,b∈R），其中i為虛數(shù)單位，則a+b=（　?。?/h2>

  A．-4

  B．4

  C．-10

  D．10
  組卷：20引用：12難度：0.9

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• 2．下列說法中，正確的是（　?。?/h2>

  A．命題“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題是真命題

  B．命題“存在x∈R，x2-x＞0”的否定是：“任意x∈R，x2-x≤0”

  C．命題“p或q”為真命題，則命題“p”和命題“q”均為真命題

  D．已知x∈R，則“x＞1”是“x＞2”的充分不必要條件
  組卷：248引用：24難度：0.9

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• 3．如圖為某幾何體的三視圖，則其體積為（　　）
  

  A．π+ 4 3

  B． π 3 +4

  C． 2 3 π+ 4 3

  D． 2 3 π+4
  組卷：76引用：7難度：0.9

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• 4．若圓C：x²+y²=4上的點(diǎn)到直線l：y=x+a的最小距離為2，則a=（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B． 4 2

  C． ± 2 2

  D． ± 4 2
  組卷：179引用：4難度：0.9

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• 5．現(xiàn)有2門不同的考試要安排在連續(xù)的5天之內(nèi)進(jìn)行，每天最多考一門，且不能連續(xù)兩天有考試，則不同的安排方案有（　?。?/h2>

  A．6種

  B．8種

  C．12種

  D．16種
  組卷：78引用：3難度：0.5

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• 6．歐陽修《賣油翁》中寫到：（翁）乃取一葫蘆置于地，以錢覆其口，徐以杓酌油瀝之，自錢孔入，而錢不濕．可見“行行出狀元”，賣油翁的技藝讓人嘆為觀止．若銅錢是直徑為3cm的圓，中間有邊長為1cm的正方形孔，若你隨機(jī)向銅錢上滴一滴油，則油（油滴的大小忽略不計(jì)）正好落入孔中的概率是（　?。?/h2>

  A． 9 π 4

  B． 9 4 π

  C． 4 π 9

  D． 4 9 π
  組卷：115引用：44難度：0.9

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• 7．已知定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f（x）在（-∞，0]上是減函數(shù)，且f（1）=2，則不等式f（log₂x）＞2的解集為（　?。?/h2>

  A．（2，+∞）	B． （ 0 ， 1 2 ） ∪ （ 2 ， + ∞ ）
  C． （ 0 ， 2 2 ） ∪ （ 2 ， + ∞ ）	D． （ 2 ， + ∞ ）
  組卷：356引用：9難度：0.7

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請考生在22、23三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（本題共10分）

• 22．在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = 1 + 3 cosθ

  y = 3 sinθ

  （其中θ為參數(shù)），點(diǎn)M是曲線C₁上的動點(diǎn)，點(diǎn)P在曲線C₂上，且滿足

  OP

  =2

  OM

  ．
  （Ⅰ）求曲線C₂的普通方程；
  （Ⅱ）以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，射線θ=

  π

  3

  ，與曲線C₁，C₂分別交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|．
  組卷：348引用：14難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]（本小題滿分0分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-a|+|x-1|，a∈R．
  （1）當(dāng)a=3時，解不等式f（x）≤4；
  （2）當(dāng)x∈（-2，1）時，f（x）＞|2x-a-1|，求a的取值范圍．
  組卷：62引用：11難度：0.5

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