2022-2023學(xué)年河北省張家口市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合U={x|1≤x≤10}，A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5，6}，則（?_UA）∩B=（　　）

  A．{4，5，6，7，8，9}	B．{1，2，3}
  C．{7，8，9}	D．{4，5，6}
  組卷：129引用：1難度：0.8

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• 2．已知復(fù)數(shù)

  z

  -

  2

  i

  =

  5

  i

  2

  +

  i

  ，則

  z

  =（　　）

  A．1-4i

  B．1+4i

  C．5-12i

  D．1-2i
  組卷：288引用：4難度：0.8

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• 3．已知a是1，3，3，5，7，8，10，11的上四分位數(shù)，在1，3，3，5，7，8，10，11中隨機(jī)取兩個數(shù)，這兩個數(shù)都小于a的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 5 14

  C． 15 28

  D． 13 28
  組卷：199引用：1難度：0.8

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• 4．已知函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，定義域?yàn)镽，當(dāng)x＞0時，f′（x）＜0，則不等式f（x²-x）-f（x）＞0的解集為（　?。?/h2>

  A．（0，1）

  B．（0，2）

  C．（-1，1）

  D．（-2，2）
  組卷：632引用：2難度：0.5

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• 5．石碾子是我國傳統(tǒng)糧食加工工具．如圖是石碾子的實(shí)物圖，石碾子主要由碾盤、碾滾（圓柱形）和碾架組成．碾盤中心設(shè)豎軸（碾柱），連碾架，架中裝碾滾，以人推或畜拉的方式，通過碾滾在碾盤上的滾動達(dá)到碾軋加工糧食作物的目的．若推動拉桿繞碾盤轉(zhuǎn)動2周，碾滾的外邊緣恰好滾動了5圈，碾滾與碾柱間的距離忽略不計，則該圓柱形碾滾的高與其底面圓的直徑之比約為（　?。?/h2>

  A．3：2

  B．5：4

  C．5：3

  D．4：3
  組卷：91引用：2難度：0.7

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• 6．已知等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁≠0，而a₉=0，則

  a

  1

  +

  a

  8

  +

  a

  11

  +

  a

  16

  a

  7

  +

  a

  8

  +

  a

  14

  =（　?。?/h2>

  A．0

  B．2

  C．-1

  D． 1 2
  組卷：358引用：2難度：0.8

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• 7．過點(diǎn)P（1，1）作圓E：x²+y²-4x+2y=0的切線，則切線方程為（　?。?/h2>

  A．x+y-2=0	B．2x-y-1=0
  C．x-2y+1=0	D．x-2y+1=0或2x-y-1=0
  組卷：276引用：1難度：0.8

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知函數(shù)f（x）=-xe^ax．
  （1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
  （2）證明：lnx+ax-1≥

  1

  f

  （

  x

  ）

  ．
  組卷：262引用：3難度：0.4

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• 22．已知動圓E過定點(diǎn)A（6，0），且在y軸上截得的弦BD的長為12，該動圓的圓心E的軌跡為曲線C．
  （1）求曲線C的方程；
  （2）點(diǎn)P是曲線C上橫坐標(biāo)大于2的動點(diǎn)，過點(diǎn)P作圓（x-1）²+y²=1的兩條切線分別與y軸交于點(diǎn)M，N，求△PMN面積的最小值．
  組卷：26引用：1難度：0.4

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