人教版必修4《第三章 三角恒等變換》2020年單元測(cè)試卷（二）

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．cos²15°-sin²15°的值為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 3 2

  D． 6 2
  組卷：148引用：16難度：0.9

  解析

• 2．函數(shù)y=sin（2x+

  π

  3

  ）?cos（x-

  π

  6

  ）+cos（2x+

  π

  3

  ）?sin（

  π

  6

  -x）的圖象的一條對(duì)稱軸方程是（　?。?/h2>

  A．x= π 4

  B．x= π 2

  C．x=π

  D．x= 3 π 2
  組卷：485引用：5難度：0.9

  解析

• 3．已sin（45°+α）=

  5

  5

  ，則sin2α=（　?。?/h2>

  A．- 4 5

  B． 4 5

  C． 3 5

  D．- 3 5
  組卷：204引用：10難度：0.9

  解析

• 4．y=sin（2x-

  π

  3

  ）-sin2x的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是（　?。?/h2>

  A．[- π 6 ， π 3 ]

  B．[ π 12 ， 7 π 12 ]

  C．[ 5 π 12 ， 13 π 12 ]

  D．[ π 3 ， 5 π 6 ]
  組卷：645引用：8難度：0.5

  解析

• 5．已知θ是銳角，那么下列各值中sinθ+cosθ能取到的值是（　?。?/h2>

  A． 4 3

  B． 3 4

  C． 5 3

  D． 1 2
  組卷：47引用：4難度：0.9

  解析

• 6．sin163°sin223°+sin253°sin313°等于（　?。?/h2>

  A．- 1 2

  B． 1 2

  C．- 3 2

  D． 3 2
  組卷：819引用：35難度：0.9

  解析

• 7．已知tan2θ=-2

  2

  ，π＜2θ＜2π，則tanθ的值為（　　）

  A． 2

  B．- 2 2

  C．2

  D． 2 或- 2 2
  組卷：47引用：5難度：0.9

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三、解答題（本大題共6個(gè)大題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．已知函數(shù)f（x）=2

  3

  sinxcosx+2cos²x-1（x∈R）．
  （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及在區(qū)間[0，

  π

  2

  ]上的最大值和最小值；
  （Ⅱ）若f（x₀）=

  6

  5

  ，x₀∈[

  π

  4

  ，

  π

  2

  ]，求cos2x₀的值．
  組卷：2781引用：75難度：0.7

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• 22．已知0＜α＜

  π

  2

  ＜β＜π，tan

  α

  2

  =

  1

  2

  ，cos（β-α）=

  2

  10

  ．
  （1）求sinα的值；
  （2）求β的值．
  組卷：654引用：14難度：0.5

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