2023-2024學(xué)年山東省濟(jì)南市槐蔭區(qū)九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/3 19:0:1
一、選擇題(本大題共10個(gè)小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)
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1.2cos45°的值等于( )
組卷:859引用:5難度:0.8 -
2.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=12,下列三角函數(shù)正確的是( )
組卷:1770引用:9難度:0.5 -
3.如圖,AD∥BE∥CF,若AB=2,BC=4,EF=5,則DE的長(zhǎng)度是( ?。?/h2>
組卷:727引用:9難度:0.8 -
4.四分儀是一種十分古老的測(cè)量?jī)x器.其出現(xiàn)可追溯到數(shù)學(xué)家托勒密的《天文學(xué)大成》.圖1是古代測(cè)量員用四分儀測(cè)量一方井的深度,將四分儀置于方井上的邊沿,通過(guò)窺衡桿測(cè)望井底點(diǎn)F、窺衡桿與四分儀的一邊BC交于點(diǎn)H.圖2中,四分儀為正方形ABCD.方井為矩形BEFG.若測(cè)量員從四分儀中讀得AB為1,BH為0.5,實(shí)地測(cè)得BE為2.5.則井深BG為( ?。?/h2>
組卷:1192引用:12難度:0.6 -
5.如圖,在?ABCD中,點(diǎn)E在AD上,且AE=2ED,CE交對(duì)角線BD于點(diǎn)F,若S△DEF=2,則S△BCF為( ?。?/h2>
組卷:1594引用:12難度:0.7 -
6.滑雪愛(ài)好者小張從山坡滑下,為了得出滑行距離s(單位:m)與滑行時(shí)間t(單位:s)之間的關(guān)系式,測(cè)得的一些如下數(shù)據(jù)(如表),為觀察:s與t之間的關(guān)系,建立坐標(biāo)系(如圖),以t為橫坐標(biāo),s為縱坐標(biāo)繪制了如圖所示的函數(shù)圖象
滑行時(shí)間t/s 0 1 2 3 4 滑行距離s/m 0 4.5 14 28.5 48
根據(jù)以上信息,可知,s與t的函數(shù)關(guān)系式是(不考慮取值范圍)( )組卷:554引用:3難度:0.7 -
7.如圖所示,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于點(diǎn)A(1,0)和點(diǎn)B,與y軸的正半軸交于點(diǎn)C.現(xiàn)有下列結(jié)論:①abc>0;②4a-2b+c>0;③2a-b>0;④3a+c=0,其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( ?。?/h2>
組卷:495引用:2難度:0.5 -
8.如圖,△ABC是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形,點(diǎn)D,E在邊BC上,若∠DAE=30°,
,則BD的長(zhǎng)度是( ?。?/h2>tan∠EAC=13組卷:783引用:3難度:0.6
三、解答題(本大題共10個(gè)小題,共86分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.)
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25.【問(wèn)題背景】:△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,P為BC上的動(dòng)點(diǎn),小熙拿含45°角的透明三角板,使45°角的頂點(diǎn)落在點(diǎn)P,三角板可繞P點(diǎn)旋轉(zhuǎn).
【用數(shù)學(xué)的眼光觀察】:(1)如圖1,當(dāng)三角板的兩邊分別交AB、AC于點(diǎn)E、F時(shí).以下結(jié)論正確的是:
;
①△BPE≌△CFP;
②△BPE∽△CFP;
③∠BEP=∠CPF;
④;BECP=PEFP
【用數(shù)學(xué)的思維思考】:(2)將三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)到圖2情形時(shí),三角板的兩邊分別交BA的延長(zhǎng)線、邊AC于點(diǎn)E、F.△BPE與△CFP相似嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由;
【用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)】:
(3)在(2)的條件下,動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),△BPE∽△PFE?說(shuō)明理由.組卷:299引用:2難度:0.3 -
26.如圖1,灌溉車沿著平行于綠化帶底部邊線l的方向行駛,為綠化帶澆水.噴水口H離地豎直高度為h(單位:m).如圖2,可以把灌溉車噴出水的上、下邊緣抽象為平面直角坐標(biāo)系中兩條拋物線的部分圖象;把綠化帶橫截面抽象為矩形DEFG,其水平寬度DE=3m,豎直高度為EF的長(zhǎng).下邊緣拋物線是由上邊緣拋物線向左平移得到,上邊緣拋物線最高點(diǎn)A離噴水口的水平距離為2m,高出噴水口0.5m,灌溉車到l的距離OD為d(單位:m).
(1)若h=1.5,EF=0.5m.
①求上邊緣拋物線的函數(shù)解析式,并求噴出水的最大射程OC;
②求下邊緣拋物線與x軸的正半軸交點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)若EF=1m.要使灌溉車行駛時(shí)噴出的水能澆灌到整個(gè)綠化帶,請(qǐng)直接寫出h的最小值.組卷:64引用:1難度:0.5