2022-2023學(xué)年河南省南陽(yáng)市桐柏縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。（每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)正確，每小題3分，共30分）

• 1．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A． x 2 + y 2 = x + y

  B． （ - 5 ） 2 = - 5

  C． 5 - 3 = 2

  D． 12 ÷ 3 = 2
  組卷：189引用：3難度：0.7

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• 2．小穎、小亮和小麗三位同學(xué)隨機(jī)地站成一排做游戲，小穎恰好站在中間的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 1 2

  D． 1 4
  組卷：54引用：3難度：0.6

  解析

• 3．如圖，直線AB∥CD∥EF，若AC=4，AE=10，BF=

  15

  2

  ，則DF的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 9 2

  B．10

  C．3

  D． 7 2
  組卷：331引用：3難度：0.6

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• 4．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，若∠A=30°，BD=1，則AD=（　?。?/h2>

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：348引用：4難度：0.7

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• 5．如圖，在6×6正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C都在網(wǎng)格線上，且都是小正方形邊的中點(diǎn)，則sinA的值為（　?。?/h2>

  A． 4 3

  B．2

  C． 4 5

  D． 3 4
  組卷：1098引用：4難度：0.6

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• 6．某中學(xué)有一塊長(zhǎng)30m,寬20m的矩形空地，計(jì)劃在這塊空地上劃出四分之一的區(qū)域種花，小禹同學(xué)設(shè)計(jì)方案如圖所示，求花帶的寬度．設(shè)花帶的寬度為x m,則可列方程為（　?。?/h2>

  A． （ 30 - x ） （ 20 - x ） = 3 4 × 20 × 30

  B． 30 x + 2 × 20 x = 1 4 × 20 × 30

  C． （ 30 - 2 x ） （ 20 - x ） = 3 4 × 20 × 30

  D． （ 30 - 2 x ） （ 20 - x ） = 1 4 × 20 × 30
  組卷：217引用：7難度：0.7

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• 7．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC邊上，DE∥BC，且∠DCE=∠B．那么下列各判斷中，錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．△ADE∽△ABC

  B．△ADE∽△ACD

  C．△DEC∽△CDB

  D．△ADE∽△DCB
  組卷：2153引用：8難度：0.7

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三、解答題。（共75分）

• 22．某燈具制造廠新研發(fā)出一種節(jié)能護(hù)眼臺(tái)燈，該臺(tái)燈的成本價(jià)為30元/盞．試銷一段時(shí)間后，發(fā)現(xiàn)按40元/盞的價(jià)格銷售，每周可售出600盞；當(dāng)每盞臺(tái)燈售價(jià)在40元至60元之間時(shí)，每盞售價(jià)每上漲2元，每周的銷售量將減少20盞．
  （1）若每盞臺(tái)燈銷售價(jià)為46元，求這周的銷售利潤(rùn)；
  （2）如果要實(shí)現(xiàn)每周的銷售利潤(rùn)10000元的目標(biāo)，求每盞臺(tái)燈的銷售價(jià)格．
  組卷：990引用：6難度：0.5

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• 23．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的中線，過點(diǎn)C作CD的垂線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，BF⊥CE于點(diǎn)F．
  （1）求證：BC平分∠ABF；
  （2）求證：BC²=2BF?BD；
  （3）過點(diǎn)A作AG∥CE交FB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連結(jié)CG，當(dāng)BG=

  36

  5

  ，sin∠E=

  3

  5

  時(shí)，求CG的長(zhǎng)．
  組卷：307引用：2難度：0.3

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