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2021-2022學(xué)年黑龍江省哈爾濱六十九中九年級(jí)（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

發(fā)布：2024/12/29 9:30:2

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1．-
1
2
的相反數(shù)是（　?。?/h2>
A．
1
2
B．2 C．-2 D．-
1
2
組卷：2730引用：720難度：0.9
解析
2．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)²?a³=a⁵ B．a(chǎn)+a=a²
C．（a²）³=a⁵ D．a(chǎn)²（a+1）=a³+1
組卷：340引用：18難度：0.9
解析
3．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：773引用：30難度：0.7
解析
4．如圖所示的幾何體是由7個(gè)大小相同的小正方體組合而成的立體圖形，則它的主視圖是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：323引用：11難度：0.7
解析
5．如圖，圓O中，弦AB、CD互相垂直且相交于點(diǎn)P，∠A=35°，則∠B的大小是（　?。?/h2>
A．35° B．55° C．65° D．70°
組卷：335引用：5難度：0.8
解析
6．反比例函數(shù)y=
2
-
3
k
x
的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，5），則k的值為（　　）
A．10 B．-10 C．4 D．-4
組卷：132引用：5難度：0.7
解析
7．一個(gè)不透明的袋子中裝有17個(gè)小球，其中6個(gè)紅球、11個(gè)綠球，這些小球除顏色外無(wú)其它差別，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則摸出的小球是紅球的概率為（　?。?/h2>
A．
6
17
B．
11
17
C．
6
11
D．
5
11
組卷：46引用：2難度：0.6
解析
8．如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，當(dāng)點(diǎn)E恰好落在邊AC上時(shí)，連接AD，若∠ACB=30°，則∠DAC的度數(shù)是（　　）
A．60° B．65° C．70° D．75°
組卷：5113引用：52難度：0.7
解析
9．如圖所示，△ABC中若DE∥BC，EF∥AB，則下列比例式正確的是（　?。?/h2>
A．
AD
DB
=
DE
BC
B．
BF
BC
=
EF
AD
C．
AE
EC
=
BF
FC
D．
EF
AB
=
DE
BC
組卷：12197引用：46難度：0.9
解析

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三、解答題（其中21-22題各7分，23-24題各8分，25-27題各10分，共60分）

26．已知AB為⊙O直徑，弦CD（不是直徑）交AB于H，
?
CB
=
?
DB
．
（1）如圖1，求證：AB⊥CD；
（2）如圖2，E為AO上一點(diǎn)，連接CE并延長(zhǎng)CE交⊙O于點(diǎn)G，連接DG，BN⊥CG，垂足為N，求證：GN-DG=CN；
（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)F在CD延長(zhǎng)線上，DH=2DF，∠C+2∠F=90°，若⊙O半徑為5，CN=
3
2
，求線段NG的長(zhǎng)．
組卷：92引用：1難度：0.1
解析
27．在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=ax²-3ax+6交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)A，交x軸的正半軸于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C，連接AC，且tan∠CAB=2.
（1）如圖1，求拋物線的解析式；
（2）如圖2，點(diǎn)P在第三象限的拋物線上，連接BP交y軸于點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)P橫坐標(biāo)為t,線段CD的長(zhǎng)為d,求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量t的取值范圍）；
（3）如圖2，在（2）的條件下，點(diǎn)E在線段OB上，且BE=OD，連接DE，F(xiàn)在y軸正半軸上，連接BF交拋物線于點(diǎn)G，∠FBO=2∠OED，若OD+OB=OF，求點(diǎn)G的坐標(biāo)．
組卷：144引用：1難度：0.2
解析