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2022年浙江省寧波市高考數(shù)學(xué)二模試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．已知集合A={x|x²-2x-3＜0}，B={x|1≤x≤5}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．（-1，5] B．（-1，1] C．（1，3） D．[1，3）
組卷：99引用：6難度：0.9
解析
2．雙曲線
x
2
2
-
y
2
=1的漸近線方程是（　?。?/h2>
A．y=±
1
2
x B．y=±
2
2
x C．y=±2x D．y=±
2
x
組卷：332引用：20難度：0.9
解析
3．已知a,b為實(shí)數(shù)，則“a＞b²”是“
a
＞b”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分又不必要條件
組卷：121引用：4難度：0.8
解析
4．若實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件
x
-
y
≤
1
，
2
≤
y
≤
4
，
則z=x+y的最大值是（　　）
A．5 B．7 C．9 D．11
組卷：40引用：1難度：0.7
解析
5．
（
x
2
-
1
2
x
）
5
的展開式中x的系數(shù)是（　　）
A．10 B．
-
5
2
C．
5
4
D．
-
5
4
組卷：370引用：6難度：0.8
解析
6．函數(shù)
f
（
x
）
=
x
2
ln
|
x
|
的圖象大致是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：139引用：3難度：0.8
解析

7．如圖，在正三棱臺ABC-A₁B₁C₁中，AB=2，A₁B₁=4，
A
A
1
=
2
5
．M，N分別是AB₁，BC₁的中點(diǎn)，則（　?。?/h2>

A．直線MN∥平面ABC，直線AB₁與BC₁垂直

B．直線MN∥平面ABC，直線AB₁與BC₁所成角的大小是

C．直線MN與平面ABC相交，直線AB₁與BC₁垂直

D．直線MN與平面ABC相交，直線AB₁與BC₁所成角的大小是

組卷：127引用：1難度：0.6

21．已知點(diǎn)A（1，1）在拋物線y²=2px（p＞0）上，點(diǎn)P（m,0）（其中m＞1）．如圖過點(diǎn)P且斜率為2的直線與拋物線交于B，C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C的上方），直線AP與拋物線交于另一點(diǎn)D．
（Ⅰ）記|PA|?|PD|=λ|PB|?|PC|，當(dāng)m=3時(shí)，求λ的值；
（Ⅱ）若△ACD面積大于27，求m的取值范圍．
組卷：187引用：2難度：0.2
解析
22．設(shè)實(shí)數(shù)0＜a≤2e,函數(shù)
f
（
x
）
=
e
x
+
a
x
．
（Ⅰ）當(dāng)a=2e時(shí)，求函數(shù)f（x）的極小值；
（Ⅱ）若存在x₁，x₂滿足0＜x₁＜x₂，f（x₁）=f（x₂），且
x
1
x
1
+
2
x
2
x
2
＜
a
，求a的取值范圍．
（注：e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)）
組卷：165引用：1難度：0.2
解析