2022-2023學(xué)年山東省青島市西海岸新區(qū)高一（下）調(diào)研數(shù)學(xué)試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A=[1，+∞），集合B={x|0＜x＜2}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．[1，2）

  B．（1，2）

  C．（1，+∞）

  D．[1，+∞）
  組卷：35引用：2難度：0.7

  解析

• 2．函數(shù)f（x）=lnx-

  2

  x

  的零點所在的區(qū)間為（　?。?/h2>

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  組卷：129引用：15難度：0.9

  解析

• 3．cos480°=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C． 3 2

  D． - 3 2
  組卷：747引用：5難度：0.8

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• 4．復(fù)利是一種計算利息的方法，即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再計算下一期的利息，我國現(xiàn)行定期儲蓄中的自動轉(zhuǎn)存業(yè)務(wù)就是類似復(fù)利計算的儲蓄．某人在銀行存入本金5萬元并辦理了自動轉(zhuǎn)存業(yè)務(wù)，已知每期利率為p,若存m期，本利和為5.4萬元，若存n期，本利和為5.5萬元，若存m+n期，則利息為（　?。?/h2>

  A．5.94萬元

  B．1.18萬元

  C．6.18萬元

  D．0.94萬元
  組卷：62引用：2難度：0.5

  解析

• 5．函數(shù)f（x）=xsinx在[-2π，2π]的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：40引用：4難度：0.8

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x）為函數(shù)y=log₂x的反函數(shù)，則

  [

  f

  （

  2

  -

  2

  ）

  ]

  2

  +

  2

  =（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：106引用：2難度：0.8

  解析

• 7．已知定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)f（x），對任意的x₁，x₂∈（-∞，0），x₁≠x₂，滿足[x₂f（x₂）-x₁f（x₁）]（x₂-x₁）＞0，且f（1）=2，則

  f

  （

  x

  ）

  ＞

  2

  x

  的解集為（　?。?/h2>

  A．（-∞，-1）∪（0，1）	B．（-∞，-1）∪（1，+∞）
  C．（-1，0）∪（1，+∞）	D．（-1，0）∪（0，1）
  組卷：128引用：2難度：0.5

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

• 21．如圖所示，為增加學(xué)生勞動技術(shù)實踐活動區(qū)域，學(xué)校計劃將一矩形試驗田ABCD擴建成一個更大的矩形試驗田AMPN，要求M在AB的延長線上，N在AD的延長線上，且對角線MN過C點．已AB=6米，AD=2米，設(shè)AN=x（單位：米），記矩形試驗田AMPN的面積為S．
  （1）要使S不小于64平方米，求x的取值范圍；
  （2）若

  x

  ∈

  [

  3

  ，

  9

  2

  ]

  （單位：米），求S的最大值及此時AN的長度．
  組卷：14引用：3難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=-x³+3x²+px+q,f（0）=2，f（2）=0．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）已知函數(shù)y=φ（x）的圖象關(guān)于點P（a,b）成中心對稱圖形的充要條件是函數(shù)y=φ（x+a）-b為奇函數(shù)，據(jù)此結(jié)論求函數(shù)f（x）圖象的對稱中心；
  （3）設(shè)函數(shù)g（x）=3-log₂（2+

  4

  3

  x

  -

  1

  ），h（x）=2

  mlog

  2

  2

  x+2log₂x-m,若對任意x∈[1，2]，g（h（x））≥f（h（x））恒成立，求m.
  組卷：37引用：2難度：0.3

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