人教A版（2019）必修第二冊《第六章 平面向量及其應(yīng)用》2022年單元測試卷（1）

一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．在平行四邊形ABCD中，若

  |

  AB

  +

  AD

  |

  =

  |

  AB

  -

  AD

  |

  ，則必有（　?。?/h2>

  A． AD = 0	B． AB = 0 或 AD = 0
  C．ABCD是矩形	D．ABCD是正方形
  組卷：128引用：25難度：0.9

  解析

• 2．已知兩個力F₁，F(xiàn)₂的夾角為90°，它們的合力大小為20N，合力與F₁的夾角為

  π

  3

  ，那么F₂的大小為（　?。?/h2>

  A．10N

  B． 10 2 N

  C． 10 3 N

  D．20N
  組卷：5引用：1難度：0.8

  解析

• 3．在△ABC中，AD為BC邊的中線，M為AD的中點，設(shè)

  CB

  =

  a

  ，

  BA

  =

  b

  ，則

  BM

  =（　?。?/h2>

  A． 1 2 a + 1 4 b

  B． 1 4 a + 1 2 b

  C． 1 4 a - 1 2 b

  D． - 1 4 a + 1 2 b
  組卷：23引用：1難度：0.8

  解析

• 4．△ABC中，a=1，b=

  3

  ，A=30°，則B等于（　?。?/h2>

  A．60°

  B．60°或120°

  C．30°或150°

  D．120°
  組卷：2450引用：80難度：0.9

  解析

• 5．海上有A，B兩個小島相距10海里，從A島望C島和B島成60°的視角，從B島望C島和A島成75°的視角，則B，C兩個小島的距離是（　?。┖＠铮?/h2>

  A． 5 6

  B． 5 3

  C． 5 2

  D．5
  組卷：8引用：1難度：0.7

  解析

• 6．△ABC中，sin²A=sin²B+sinBsinC+sin²C，則△ABC是（　　）

  A．直角三角形

  B．銳角三角形

  C．鈍角三角形

  D．等腰三角形
  組卷：12引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，∠BAD=60°，E為CD的中點，則

  AE

  ?

  BD

  =（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．4

  D．-1
  組卷：35引用：2難度：0.7

  解析

四、解答題（本大題共6小題，滿分70分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、演算步驟或推理過程）

• 21．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,滿足

  cos

  A

  cos

  B

  +

  sin

  A

  sin

  B

  =

  2

  c

  b

  ．
  （Ⅰ）求角B；
  （Ⅱ）當b=3時，求△ABC周長L的最大值．
  組卷：13引用：1難度：0.6

  解析

• 22．如圖，△ABC中，cosB=

  7

  9

  ，AB=3，點D滿足

  AD

  =

  3

  DC

  ，BD=

  33

  2

  ．
  （Ⅰ）求BC的長；
  （Ⅱ）求△BCD的面積．
  組卷：7引用：1難度：0.5

  解析