2022-2023學(xué)年四川省宜賓市八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．式子

  1

  π

  ，

  3

  2

  x

  ，

  9

  +

  π

  20

  ，

  a

  -

  b

  a

  +

  b

  ，

  x

  2

  +

  1

  2

  中，分式的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：194引用：1難度：0.9

  解析

• 2．2020年6月23日9時(shí)43分，我國(guó)成功發(fā)射了北斗系統(tǒng)第55顆導(dǎo)航衛(wèi)星，其授時(shí)精度為世界之最，不超過(guò)0.0000000099秒．?dāng)?shù)據(jù)“0.0000000099”用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．99×10-10

  B．9.9×10-10

  C．9.9×10-9

  D．0.99×10-8
  組卷：1514引用：41難度：0.8

  解析

• 3．當(dāng)x=4時(shí)，下列分式?jīng)]有意義的是（　?。?/h2>

  A． x - 1 x

  B． x 4 - x

  C． 3 2 x - 2

  D． x x + 4
  組卷：220引用：3難度：0.8

  解析

• 4．下列各分式中，是最簡(jiǎn)分式的是（　?。?/h2>

  A． xy x 2

  B． y 2 + y xy

  C． x 2 - y 2 x + y

  D． x 2 + y 2 x + y
  組卷：666引用：5難度：0.8

  解析

• 5．

  （

  1

  3

  ）

  0

  +

  （

  1

  3

  ）

  -

  1

  的值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．3

  C．1

  D． 1 3
  組卷：192引用：2難度：0.8

  解析

• 6．把分式

  2

  x

  +

  y

  5

  xy

  -

  y

  2

  中的x,y的值都擴(kuò)大為原來(lái)的8倍，則分式的值（　?。?/h2>

  A．不變	B．為原分式值的 1 8
  C．為原分式值的8倍	D．為原分式值的 1 64
  組卷：305引用：1難度：0.8

  解析

• 7．化簡(jiǎn)

  m

  -

  1

  m

  ÷

  m

  -

  1

  m

  2

  的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．m-1

  B．m

  C． 1 m

  D． 1 m - 1
  組卷：348引用：4難度：0.9

  解析

• 8．下列各分式正確的是（　?。?/h2>

  A． b a = b 2 a 2	B． x 6 x 3 = x 2
  C． x 2 - 5 x x 2 - 10 x + 25 = x x - 5	D． - x + 1 x - y = x - 1 x - y
  組卷：226引用：2難度：0.8

  解析

三、解答題：（本大題共7個(gè)小題，共78分）解答題應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.

• 24．為了“每天鍛煉1小時(shí)，健康生活一輩子”，王老師上下班的交通方式由駕車(chē)改為騎自行車(chē)，王老師的家距學(xué)校的路程是9千米；在相同的路線上，駕車(chē)的平均速度是騎自行車(chē)平均速度的3倍，這樣，王老師每天上班要比開(kāi)車(chē)早出發(fā)

  1

  2

  小時(shí)，才能按原駕車(chē)時(shí)間到達(dá)學(xué)校．
  （1）求王老師騎自行車(chē)的平均速度；
  （2）王老師是否達(dá)到每天鍛煉1小時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)，若達(dá)到請(qǐng)說(shuō)明理由；若沒(méi)達(dá)到，請(qǐng)問(wèn)王老師每天至少還需要鍛煉多少小時(shí)？
  組卷：381引用：4難度：0.5

  解析

• 25．閱讀材料，并完成下列問(wèn)題：
  不難求得方程x

  +

  1

  x

  =2+

  1

  2

  的解是x₁=2，

  x

  2

  =

  1

  2

  ；
  x

  +

  1

  x

  =3+

  1

  3

  的解是x₁=3，x₂=

  1

  3

  ；
  x

  +

  1

  x

  =

  4

  +

  1

  4

  的解是x₁=4，x₂=

  1

  4

  ；
  （1）觀察上述方程及其解，可猜想關(guān)于x的方程x

  +

  1

  x

  =

  a

  +

  1

  a

  （

  a

  ≠

  0

  ）

  的解是

  ．
  （2）試用“求出關(guān)于x的方程x

  +

  1

  x

  =

  a

  +

  1

  a

  （

  a

  ≠

  0

  ）

  的解”的方法證明你的猜想；
  （3）利用你猜想的結(jié)論，解關(guān)于x的方程

  x

  2

  -

  x

  +

  1

  x

  -

  1

  =

  a

  +

  1

  a

  -

  1

  ．
  組卷：200引用：1難度：0.5

  解析