2021-2022學年安徽省1號卷·A10聯(lián)盟高一（下）開年考數(shù)學試卷

一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）

• 1．已知集合A={x|x-2＞0}，B={x|-1＜x＜5}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．（2，5）

  B．（-1，5）

  C．（-1，+∞）

  D．（2，+∞）
  組卷：152引用：1難度：0.8

  解析

• 2．命題“?x∈R，cosx-1≤0”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x∈R，cosx-1＞0	B．?x∈R，cosx-1＞0
  C．?x?R，cosx-1≤0	D．?x?R，cosx-1≤0
  組卷：53引用：1難度：0.9

  解析

• 3．若扇形的面積為6，圓心角的弧度數(shù)為3，則扇形的弧長為（　?。?/h2>

  A．6

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：440引用：1難度：0.7

  解析

• 4．若

  a

  =

  （

  1

  2022

  ）

  2021

  ，

  b

  =

  202

  2

  1

  2021

  ，

  c

  =

  lo

  g

  2022

  1

  2021

  ，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．b＜c＜a

  C．c＜b＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：66引用：1難度：0.8

  解析

• 5．已知sin（θ-

  π

  4

  ）=

  3

  3

  ，則sin2θ=（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B．- 2 3

  C． 2 5 5

  D．- 2 3 3
  組卷：205引用：8難度：0.7

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• 6．將函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  6

  ）

  的圖象向右平移

  π

  6

  個單位長度，得到函數(shù)g（x）的圖象，則下列關(guān)于g（x）的說法正確的是（　?。?/h2>

  A．圖象關(guān)于直線 x = - π 3 對稱

  B．圖象關(guān)于 x = π 6 對稱

  C．圖象關(guān)于點 （ - 5 π 12 ， 0 ） 中心對稱

  D．圖象關(guān)于點 （ π 3 ， 0 ） 中心對稱
  組卷：125引用：1難度：0.7

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• 7．已知函數(shù)f（x）的圖象如圖，則不等式xf（x）＞0的解集為（　?。?/h2>

  A．（-∞，-1）∪（0，1）	B．（-1，0）∪（0，1）
  C．（-1，0）∪（1，+∞）	D．（-∞，-1）∪（1，+∞）
  組卷：72引用：2難度：0.7

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四、解答題（本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 21．如圖，PQMN是半圓的內(nèi)接矩形，△MNR是等腰三角形（P與R在直線OA的兩側(cè)），半圓的半徑OP=2，RM=RN，

  OR

  =

  3

  MN

  ，記

  ∠

  POA

  =

  α

  （

  0

  ＜

  α

  ＜

  π

  2

  ）

  ．
  （Ⅰ）當角α取何值時，矩形PQMN的面積最大？
  （Ⅱ）當角α取何值時，五邊形PQMRN的面積S最大？并求出這個最大值．
  組卷：13引用：1難度：0.8

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• 22．已知函數(shù)f（x）=

  3

  2

  x

  +

  1

  3

  x

  ，g（x）=9^x+9^-x-2mf（x），m∈R．
  （Ⅰ）利用函數(shù)單調(diào)性的定義證明：f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞增；
  （Ⅱ）若函數(shù)g（x）恰有兩個零點，求m的取值范圍．
  組卷：19引用：1難度：0.6

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