2023-2024學(xué)年江蘇省無錫市新吳區(qū)梅里集團(tuán)校八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）

• 1．下列四個圖案中，軸對稱圖形的個數(shù)是（　?。?br />

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：88引用：22難度：0.9

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• 2．全等圖形是指兩個圖形（　　）

  A．面積相等

  B．形狀一樣

  C．能完全重合

  D．周長相同
  組卷：464引用：8難度：0.9

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• 3．已知等腰三角形中的一個內(nèi)角為50°，則這個等腰三角形的頂角為（　?。?/h2>

  A．50°

  B．80°

  C．50°或100°

  D．50°或80°
  組卷：664引用：15難度：0.7

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• 4．滿足下列條件的△ABC，不是直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．b2=a2-c2	B．∠C=∠A-∠B
  C．∠A：∠B：∠C=3：4：5	D．a(chǎn)：b：c=12：13：5
  組卷：467引用：17難度：0.9

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• 5．如圖，已知AB=AD，下列條件中，添加后仍不能判定△ABC≌△ADC的是（　?。?/h2>

  A．∠ACB=∠ACD

  B．∠BAC=∠DAC

  C．∠B=∠D=90°

  D．BC=DC
  組卷：594引用：12難度：0.8

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• 6．小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了全等三角形的相關(guān)知識后發(fā)現(xiàn)，只用兩把完全相同的長方形直尺就可以作出一個角的平分線．如圖：一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點(diǎn)P，小明說：“射線OP就是∠AOB的角平分線．”他這樣做的依據(jù)是（　?。?/h2>

  A．角平分線上的點(diǎn)到這個角兩邊的距離相等

  B．角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上

  C．三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三條邊的距離相等

  D．線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等
  組卷：173引用：4難度：0.5

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• 7．如圖，△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=5cm,△ABD的周長為18cm,則△ABC的周長為（　?。?/h2>

  A．23cm

  B．28cm

  C．13cm

  D．18cm
  組卷：1596引用：12難度：0.9

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• 8．如圖，△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作DE∥BC交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，那么下列結(jié)論：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③BC=BD+CE；④△ADE的周長=AB+AC；⑤BF=CF．其中正確的有（　　）

  A．①②③

  B．①②④

  C．①②④⑤

  D．②④⑤
  組卷：1638引用：9難度：0.7

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• 9．如圖，點(diǎn)A是射線BC外一點(diǎn)，連接AB，若AB=5cm,點(diǎn)A到BC的距離為3cm,動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動的時間為t秒，當(dāng)t為（　?。┟霑r，△ABP為直角三角形．

  A． 25 4

  B． 24 4

  C．2或 25 4

  D．2或  25 8
  組卷：636引用：3難度：0.5

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三.解答題（本大題共9小題，共76分）

• 26．【探索發(fā)現(xiàn)】
  如圖①，已知在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC，垂足為D，BE⊥AC，垂足為E，AD與BE相交于F．
  （1）線段AF與BC的數(shù)量關(guān)系是：AF

  BC（用＞，＜，=填空）；
  （2）若∠ABC=67.5°，試猜想線段AF與BD有何數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  【拓展應(yīng)用】
  （3）如圖②，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，已知∠BAC=45°，∠C=22.5°，AD=2，求△ABC的面積．
  組卷：1347引用：4難度：0.3

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• 27．同學(xué)們，等邊三角形、等腰直角三角形都是最常見的幾何圖形．
  （1）如圖1，以等邊△ABC的邊BC為腰作等腰直角△BCD，其中∠DBC=90°，BD=CB，點(diǎn)D，點(diǎn)A都在BC同側(cè)，延長BD、CA交于點(diǎn)M、連接AD，求∠MAD的度數(shù)．
  （2）如圖2，在（1）的條件下，作BN平分∠DBC交AC于點(diǎn)N，求證：MD=CN；
  （3）如圖3，將圖（1）的△CBD沿著BC翻折得到△CBD₁，連接AD₁，P為AD₁中點(diǎn)，連接BP并延長交CD₁于點(diǎn)Q、請猜測CQ、BP、PQ三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
  
  組卷：2018引用：9難度：0.2

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