2016-2017學(xué)年福建省龍巖市連城二中高三(上)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷(理科)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題
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1.集合A={-1,0,1},B={y|y=cosx,x∈A},則A∩B=( ?。?/h2>
A.{0} B.{1} C.{0,1} D.{-1,0,1} 組卷:55引用:33難度:0.9 -
2.如圖所示,液體從一圓錐形漏斗漏入一圓柱形桶中,開始時,漏斗盛滿液體,經(jīng)過3分鐘漏完.已知圓柱中液面上升的速度是一個常量,H是圓錐形漏斗中液面下落的高度,則H與下落時間t(分)的函數(shù)關(guān)系表示的圖象只可能是( ?。?/h2>
A. B. C. D. 組卷:159引用:43難度:0.9 -
3.已知等差數(shù)列{an}中,a3+a7-a10=8,a11-a4=4,記Sn=a1+a2+…+an,則S13=( )
A.78 B.152 C.156 D.168 組卷:45引用:4難度:0.9 -
4.已知二次曲線
+x24=1,則當(dāng)m∈[-2,-1]時,該曲線的離心率e的取值范圍是( )y2mA.[ ,22]32B.[ ,22]62C.[ ,52]62D.[ ,32]62組卷:50引用:5難度:0.9 -
5.二項式(2x4-
)n的展開式中含有非零常數(shù)項,則正整數(shù)n的最小值為( ?。?/h2>13x3A.7 B.12 C.14 D.5 組卷:38引用:2難度:0.7 -
6.若a=
,b=∫20x2dx,c=∫20x3dx,則a,b,c大小關(guān)系是( ?。?/h2>∫20sinxdxA.a(chǎn)<c<b B.a(chǎn)<b<c C.c<b<a D.c<a<b 組卷:146引用:28難度:0.9 -
7.已知
均為非零向量,條件p:a,b,條件q:a?b>0與a的夾角為銳角,則p是q成立的( ?。?/h2>bA.充要條件 B.充分而不必要的條件 C.必要而不充分的條件 D.既不充分也不必要的條件 組卷:21引用:6難度:0.9
三、解答題(共6小題,滿分74分)
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21.已知兩點M和N分別在直線y=mx和y=-mx(m>0)上運動,且|MN|=2,動點P滿足:
(O為坐標(biāo)原點),點P的軌跡記為曲線C.2OP=OM+ON
(I)求曲線C的方程,并討論曲線C的類型;
(Ⅱ)過點(0,1)作直線l與曲線C交于不同的兩點A、B,若對于任意m>1,都有∠AOB為銳角,求直線l的斜率k的取值范圍.組卷:0引用:6難度:0.3 -
22.設(shè)函數(shù)f(x)=
x-ln(1+x)1+x
(1)令N(x)=(1+x)2-1+ln(1+x),判斷并證明N(x)在(-1,+∞)上的單調(diào)性,并求N(0);
(2)求f(x)在定義域上的最小值;
(3)是否存在實數(shù)m,n滿足0≤m<n,使得f(x)在區(qū)間[m,n]上的值域也為[m,n]?
(參考公式:[ln(1+x)′]=)11+x組卷:13引用:5難度:0.5