2020-2021學(xué)年江蘇省無錫市江陰市華士實驗中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、選擇題（共十題：共30分）

• 1．

  （

  -

  3

  ）

  2

  的化簡結(jié)果為（　　）

  A．3

  B．-3

  C．±3

  D．9
  組卷：840引用：64難度：0.9

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• 2．二次根式

  1

  -

  a

  中，字母a的取值范圍是（　　）

  A．a(chǎn)＜1

  B．a(chǎn)≤1

  C．a(chǎn)≥1

  D．a(chǎn)＞1
  組卷：476引用：18難度：0.9

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• 3．在相同時刻的物高與影長成比例，如果高為1.5m的測桿的影長為3m,那么影長為30m的旗桿的高是（　　）

  A．15m

  B．16m

  C．18m

  D．20m
  組卷：132引用：3難度：0.9

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• 4．若關(guān)于x的一元二次方程x²-2x-k=0沒有實數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＞-1

  B．k≥-1

  C．k＜-1

  D．k≤-1
  組卷：1277引用：49難度：0.9

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• 5．在中華經(jīng)典美文閱讀中，小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)自己的一本書的寬與長之比為黃金比．已知這本書的長為20cm,則它的寬約為（　?。?/h2>

  A．12.36cm

  B．13.6cm

  C．32.36cm

  D．7.64cm
  組卷：2234引用：117難度：0.9

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• 6．如圖，l₁∥l₂∥l₃，則下列等式錯誤的是（　?。?/h2>

  A． BC AC = EF DF

  B． AB AC = AD CF

  C． AB AC = DE DF

  D． AB DE = BC EF
  組卷：46引用：3難度：0.6

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• 7．如圖，是小孔成像原理的示意圖，根據(jù)圖所標(biāo)注的尺寸，這支蠟燭在暗盒中所成的像CD的長是（　　）

  A． 1 6 cm

  B． 1 3 cm

  C． 1 2 cm

  D．1cm
  組卷：724引用：19難度：0.9

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• 8．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC、BD相交于點O，若S_△AOD：S_△ACD=1：3，則S_△AOD：S_△BOC等于（　?。?/h2>

  A．1：6

  B．1：3

  C．1：4

  D．1：5
  組卷：221引用：8難度：0.9

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• 9．設(shè)a,b是方程x²+x-2009=0的兩個實數(shù)根，則a²+2a+b的值為（　?。?/h2>

  A．2006

  B．2007

  C．2008

  D．2009
  組卷：1719引用：97難度：0.9

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三、解答題（共九題：共76分）

• 26．直線y=x+b與雙曲線y=

  m

  x

  交于點A（-1，-5），E（5，1）并分別與x軸、y軸交于點C、B．
  （1）直接寫出b=

  ，m=

  ．
  （2）根據(jù)圖象直接寫出不等式

  x

  +

  b

  ＜

  m

  x

  的解集為

  ．
  （3）若點D在x軸的正半軸上，是否存在以點D、C、B構(gòu)成的三角形與△OAB相似？若存在，請求出D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：77引用：2難度：0.3

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• 27．如圖，以O(shè)為原點的直角坐標(biāo)系中，A點的坐標(biāo)為（0，1），直線x=1交x軸于點B．P為線段AB上一動點，作直線PC⊥PO，交直線x=1于點C．過P點作直線MN平行于x軸，交y軸于點M，交直線x=1于點N．
  （1）當(dāng)點C在第一象限時，求證：△OPM≌△PCN；
  （2）當(dāng)點C在第一象限時，設(shè)AP長為m,四邊形POBC的面積為S，請求出S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；
  （3）當(dāng)點P在線段AB上移動時，點C也隨之在直線x=1上移動，△PBC能否成為等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成為等腰三角形的點P的坐標(biāo)；如果不可能，請說明理由．
  組卷：769引用：51難度：0.1

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