2022-2023學(xué)年江西省智慧上進(jìn)高三（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知全集U={x∈N|x≤6}，集合A={1，2，3，4}，B={1，3，5}，則?_U（A∪B）=（　?。?/h2>

  A．{1，2，3，4，5}

  B．{6}

  C．{0，6}

  D．{0，1，3，5，6}
  組卷：359引用：11難度：0.7

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• 2．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=2（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：65引用：6難度：0.9

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• 3．曲線f（x）=2x³-x在點(diǎn)（1，f（1））處的切線的斜率為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．5

  D．6
  組卷：647引用：1難度：0.8

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• 4．已知向量

  a

  ，

  b

  的夾角的余弦值為

  -

  1

  4

  ，且|

  a

  |=2|

  b

  |=4，則

  a

  ?（

  b

  -2

  a

  ）=（　?。?/h2>

  A．-34

  B．-32

  C．32

  D．34
  組卷：145引用：3難度：0.8

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• 5．雙曲線

  y

  2

  a

  2

  -

  x

  2

  =1的實(shí)軸長(zhǎng)為4，則其漸近線方程為（　?。?/h2>

  A．x±4y=0

  B．4x±y=0

  C．x±2y=0

  D．2x±y=0
  組卷：418引用：6難度：0.9

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• 6．新能源汽車的核心部件是動(dòng)力電池，電池成本占了新能源整車成本很大的比例，從2022年年初開(kāi)始，生產(chǎn)電池的某種有色金屬的價(jià)格一路水漲船高．下表是2022年前5個(gè)月我國(guó)某電池企業(yè)采購(gòu)的該有色金屬價(jià)格y（單位：千元/kg）與月份x的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)．
  

  x	1	2	3	4	5
  y	1.7	3.0	4.4	6.0	7.4

  已知y與x之間滿足線性相關(guān)關(guān)系，且

  ?

  y

  =

  ?

  b

  x

  +

  ?

  a

  ，由此方程預(yù)測(cè)到x=6時(shí)，y=8.82，則

  ?

  b

  =（　?。?/h2>

  A．1.38

  B．1.40

  C．1.42

  D．1.44
  組卷：65引用：1難度：0.7

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• 7．函數(shù)f（x）=xsinx+

  1

  x

  的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：63引用：2難度：0.7

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三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.第17-21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.（一）必考題：共60分.

• 22．【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
  在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 2 2 （ cosθ - sinθ ）

  y = 2 2 （ cosθ + sinθ ）

  （θ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為

  ρcos

  （

  θ

  -

  π

  3

  ）

  =

  2

  ．
  （1）寫出l的直角坐標(biāo)方程和C的普通方程；
  （2）已知點(diǎn)M在C上，求點(diǎn)M到l的距離的取值范圍．
  組卷：57引用：1難度：0.6

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• 23．【選修4-5：不等式選講】
  已知函數(shù)f（x）=|2x-3|+|x-2|．
  （1）求不等式f（x）≤3的解集M；
  （2）設(shè)M的最小的數(shù)為m,正數(shù)a,b滿足a+b=3m,求

  b

  2

  +

  5

  a

  +

  a

  2

  b

  的最小值．
  組卷：79引用：3難度：0.5

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