2015-2016學(xué)年福建省漳州市龍海二中高三（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、本大題共12小題，每小題5分，滿分60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合M={x|x²-2x≤0}，N={x|log₂（x-1）＜1}，則M∪N=（　　）

  A．[0，3）

  B．[0，3]

  C．[1，2）

  D．[1，2]
  組卷：25引用：2難度：0.9

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• 2．已知a為實數(shù)，若復(fù)數(shù)z=a²-3a-4+（a-4）i為純虛數(shù)，則復(fù)數(shù)a-ai在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：92引用：9難度：0.9

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• 3．下列命題中正確命題的個數(shù)是（　　）
  （1）cosα≠0是

  α

  ≠

  2

  kπ

  +

  π

  2

  （

  k

  ∈

  Z

  ）

  的充分必要條件
  （2）f（x）=|sinx|+|cosx|，則f（x）最小正周期是π
  （3）若將一組樣本數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上同一個常數(shù)后，則樣本的方差不變
  （4）設(shè)隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（0，1），若P（ξ＞1）=p,則

  P

  （

  -

  1

  ＜

  ξ

  ＜

  0

  ）

  =

  1

  2

  -

  p

  ．

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：15引用：3難度：0.9

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• 4．已知一組數(shù)據(jù)1，3，5，7的方差為n,則在二項式（2x-

  1

  3

  x

  ）ⁿ的展開式所有項中任取一項，取到有理項的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 6

  B． 1 12

  C． 1 3

  D． 5 7
  組卷：61引用：3難度：0.9

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• 5．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果是（　?。?br/>

  A． 19 20

  B． 20 21

  C． 21 22

  D． 22 23
  組卷：142引用：15難度：0.9

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• 6．已知某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　　）

  A．16

  B．32

  C．36

  D．48
  組卷：29引用：3難度：0.5

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• 7．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜

  π

  2

  ）的最小正周期是π，若將其圖象向右平移

  π

  3

  個單位后得到的圖象關(guān)于原點對稱，則函數(shù)f（x）的圖象（　?。?/h2>

  A．關(guān)于直線x= π 12 對稱	B．關(guān)于直線x= 5 π 12 對稱
  C．關(guān)于點（ π 12 ，0）對稱	D．關(guān)于點（ 5 π 12 ，0）對稱
  組卷：767引用：23難度：0.5

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• 8．已知在圓x²+y²-4x+2y=0內(nèi)，過點E（1，0）的最長弦和最短弦分別是AC和BD，則四邊形ABCD的面積為（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B．6 5

  C． 4 15

  D．2 15
  組卷：280引用：12難度：0.7

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[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 23．平面直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程

  x = t

  y = 3 t

  （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ²cos²θ+ρ²sin²θ-2ρsinθ-3=0
  （1）求直線l的極坐標(biāo)方程；
  （2）若直線l與曲線C相交于A，B兩點，求|AB|．
  組卷：33引用：2難度：0.3

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[選修4-5：不等式選講]

• 24．設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+1|+|x-a|，a∈R．
  （Ⅰ）當(dāng)a=2時，求不等式f（x）＜4的解集．
  （Ⅱ）當(dāng)a＜

  -

  1

  2

  時，對于?x∈（-∞，-

  1

  2

  ]，都有f（x）+x≥3成立，求a的取值范圍．
  組卷：23引用：6難度：0.3

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