2021-2022學(xué)年福建省漳州一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．設(shè)命題p：?x＞0，x²＞0，則￢p為（　?。?/h2>

  A． ? x 0 ≤ 0 ， x 0 2 ≤ 0	B．?x≤0，x2＞0
  C． ? x 0 ＞ 0 ， x 0 2 ≤ 0	D．?x＞0，x2≤0
  組卷：93引用：3難度：0.7

  解析

• 2．某校高三（1）班有50名學(xué)生，春季運(yùn)動(dòng)會(huì)上，有15名學(xué)生參加了田賽項(xiàng)目，有20名學(xué)生參加了徑賽項(xiàng)目，已知田賽和徑賽都參加的有8名同學(xué)，則該班學(xué)生中田賽和徑賽都沒有參加的人數(shù)為（　?。?/h2>

  A．27

  B．23

  C．15

  D．7
  組卷：369引用：6難度：0.8

  解析

• 3．下列四組函數(shù)，表示同一函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．f（x）= x 2 ，g（x）=x

  B．f（x）=x,g（x）= x 2 x

  C．f（x）= x 2 - 4 ，g（x）= x 2 x

  D．f（x）=|x+1|，g（x）= x + 1 ， x ≥ - 1 - x - 1 ， x ＜ - 1
  組卷：351引用：3難度：0.7

  解析

• 4．函數(shù)f（x）=

  x

  -

  1

  x

  -

  2

  的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A．（1，+∞）	B．（1，2）∪（2，+∞）
  C．[1，2）∪（2，+∞）	D．[1，+∞）
  組卷：339引用：19難度：0.9

  解析

• 5．已知a+b＞0，b＜0，那么a,b,-a,-b的大小關(guān)系是（　　）

  A．a(chǎn)＞b＞-b＞-a

  B．a(chǎn)＞-b＞-a＞b

  C．a(chǎn)＞-b＞b＞-a

  D．a(chǎn)＞b＞-a＞-b
  組卷：1461引用：44難度：0.9

  解析

• 6．函數(shù)f（x）=x²-

  1

  |

  x

  |

  的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：407引用：10難度：0.7

  解析

• 7．荀子曰：“故不積跬步，無以至千里；不積小流，無以成江海．”這句來自先秦時(shí)期的名言．此名言中的“積跬步”是“至千里”的（　　）

  A．充要條件	B．充分不必要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：593引用：27難度：0.7

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四、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花壇AMPN，要求M在AB上，N在AD上，且對角線MN過C點(diǎn)，已知AB=4米，AD=3米，設(shè)AN的長為x米（x＞3）．
  （1）要使矩形AMPN的面積大于54平方米，則AN的長應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
  （2）求當(dāng)AM、AN的長度是多少時(shí)，矩形花壇AMPN的面積最小？并求出最小面積．
  組卷：1488引用：10難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  x

  +

  1

  ）

  （

  x

  +

  a

  ）

  x

  2

  為偶函數(shù)．
  （1）求實(shí)數(shù)a的值；
  （2）判斷f（x）的單調(diào)性，并用定義法證明你的判斷；
  （3）設(shè)g（x）=kx+5-2k,若對任意的x₁∈[1，

  2

  ]，總存在x₂∈[0，1]，使得f（x₁）≤g（x₂）成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
  組卷：79引用：2難度：0.5

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