2020-2021學年福建省龍巖市連城一中高二（下）第二次月考數(shù)學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．復數(shù)

  z

  =

  1

  +

  i

  1

  -

  i

  的共軛復數(shù)是（　　）

  A．1+i

  B．1-i

  C．i

  D．-i
  組卷：130引用：4難度：0.9

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• 2．設(shè)復數(shù)z₁=i,z₂=1+i,則復數(shù)z=z₁?z₂在復平面內(nèi)對應的點到原點的距離是（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2

  C．2

  D． 2 2
  組卷：47引用：7難度：0.9

  解析

• 3．獨立性檢驗中，假設(shè)H₀：運動員受傷與不做熱身運動沒有關(guān)系．在上述假設(shè)成立的情況下，計算得k²的觀測值k≈7.236．下列結(jié)論正確的是（　?。?br />附：

  P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
  k0	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

  A．在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認為運動員受傷與不做熱身運動有關(guān)

  B．在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認為運動員受傷與不做熱身運動無關(guān)

  C．在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下，認為運動員受傷與不做熱身運動有關(guān)

  D．在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下，認為運動員受傷與不做熱身運動無關(guān)
  組卷：115引用：3難度：0.9

  解析

• 4．若6個人分4張無座的足球門票，每人至多分1張，而且票必須分完，那么不同分法的種數(shù)是（　　）

  A．64

  B．46

  C．15

  D．360
  組卷：223引用：3難度：0.8

  解析

• 5．現(xiàn)有甲、乙等5名同學排成一排照相，則甲、乙兩名同學相鄰．且甲不站兩端的站法有（　?。?/h2>

  A．24種

  B．36種

  C．40種

  D．48種
  組卷：127引用：2難度：0.8

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• 6．已知參加2020年某省夏季高考的53萬名考生的成績Z近似地服從正態(tài)分布N（453，99²），估計這些考生成績落在（552，651]的人數(shù)約為（　?。?br />（附：Z～N（μ，σ²），則P（μ-σ＜Z≤μ+σ）=0.6827，P（μ-2σ＜Z≤μ+2σ）=0.9545）

  A．36014

  B．72027

  C．108041

  D．168222
  組卷：509引用：6難度：0.7

  解析

• 7．某蓮藕種植塘每年的固定成本是1萬元，每年最大規(guī)模的種植是8萬斤，每種植一斤藕，成本增加0.5元，如果銷售額函數(shù)是

  f

  （

  x

  ）

  =

  -

  1

  8

  x

  3

  +

  9

  16

  a

  x

  2

  +

  1

  2

  x

  （

  x

  是蓮藕種植量，單位：萬斤；銷售額的單位：萬元，a是常數(shù)），若種植2萬斤，利潤是2.5萬元，則要使利潤最大，每年種植蓮藕（　　）

  A．8萬斤

  B．6萬斤

  C．3萬斤

  D．5萬斤
  組卷：182引用：12難度：0.4

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．設(shè)函數(shù)f（x）=

  3

  x

  2

  +

  ax

  e

  x

  （a∈R）
  （Ⅰ）若f（x）在x=0處取得極值，確定a的值，并求此時曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
  （Ⅱ）若f（x）在[3，+∞）上為減函數(shù)，求a的取值范圍．
  組卷：5887引用：32難度：0.1

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  a

  x

  2

  ?

  lnx

  （

  a

  ＞

  0

  ）

  ．
  （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （Ⅱ）設(shè)

  g

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  e

  x

  -

  3

  4

  ，若f（x）的極小值為

  -

  1

  2

  e

  ，證明：當x＞0時，f（x）＞g（x）．（其中e=2.71828…為自然對數(shù)的底數(shù)）
  組卷：133引用：2難度：0.5

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