2022-2023學(xué)年湖北省恩施州恩施市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共有12小題，每小題3分，共36分）

• 1．某班開展了以迎2022年北京冬奧為主題的海報(bào)評比活動(dòng)，下列海報(bào)設(shè)計(jì)中，屬于軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：153引用：10難度：0.9

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• 2．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)3?a5=a8

  B．a(chǎn)5+a5=a10

  C．（-a3）2=-a5

  D．（ab）2=ab2
  組卷：34引用：2難度：0.8

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• 3．據(jù)學(xué)習(xí)強(qiáng)國介紹，在天宮二號實(shí)驗(yàn)室中科學(xué)家實(shí)現(xiàn)了最高精度的空間冷原子鐘，日穩(wěn)定度達(dá)到0.00000000000000072秒，即3000萬年誤差小于1秒，將數(shù)0.00000000000000072用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．7.2×10-15

  B．0.72×10-15

  C．72×10-17

  D．7.2×10-16
  組卷：78引用：4難度：0.8

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• 4．將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的短直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊對齊，則∠1的度數(shù)為（　?。?br />

  A．75°

  B．60°

  C．45°

  D．30°
  組卷：34引用：2難度：0.7

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• 5．如果把分式

  xy

  3

  x

  -

  y

  中的x,y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（　　）

  A．縮小3倍

  B．不變

  C．?dāng)U大3倍

  D．?dāng)U大9倍
  組卷：731引用：3難度：0.7

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• 6．如圖，工人師傅在安裝木制門框時(shí)，為防止變形，常常釘上兩條斜拉的木條，這樣做的數(shù)學(xué)依據(jù)是（　?。?/h2>

  A．兩點(diǎn)確定一條直線

  B．兩點(diǎn)之間，線段最短

  C．三角形具有穩(wěn)定性

  D．三角形的任意兩邊之和大于第三邊
  組卷：783引用：13難度：0.6

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• 7．下列等式從左邊到右邊的變形中，屬于因式分解的是（　?。?/h2>

  A．2ab（a-b）=2a2b-2ab2	B．x2-3x+1=x（x-3）+1
  C．4a2-4a+1=（2a-1）2	D． x 2 + 1 = x （ x + 1 x ）
  組卷：149引用：3難度：0.8

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• 8．在以下圖形中，根據(jù)尺規(guī)作圖痕跡，不能判斷射線AD平分∠BAC的是（　?。?img alt src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/202206/432/5f355050.png" style="vertical-align:middle" />

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  組卷：464引用：7難度：0.5

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三、解答題（本大題共有8小題，共72分）

• 23．我國著名數(shù)學(xué)家曾說：“數(shù)無形時(shí)少直覺，形少數(shù)時(shí)難入微．”數(shù)形結(jié)合思想是解決問題的有效途徑．請閱讀材料完成：
  （1）算法賞析：若x滿足（1-x）（x-5）=2，求（1-x）²+（x-5）²的值．
  解：設(shè)（1-x）=a,（x-5）=b,則（1-x）（x-5）=ab=2，a+b=（1-x）+（x-5）=-4
  ∴（1-x）²+（x-5）²=a²+b²……
  請繼續(xù)完成計(jì)算．
  （2）算法體驗(yàn)：若x滿足（30-x）（x-20）=-580，求（30-x）²+（x-20）²的值；
  （3）算法應(yīng)用：如圖，已知數(shù)軸上A、B、C表示的數(shù)分別是m、10、13．以AB為邊作正方形ABDE，以AC為邊作正方形ACFG，延長ED交FC于P．若正方形ACFG與正方形ABDE面積的和為119，求長方形AEPC的面積．
  組卷：447引用：3難度：0.5

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• 24．通過對下面數(shù)學(xué)模型的研究學(xué)習(xí)，解決下列問題：
  【模型呈現(xiàn)】
  （1）如圖1，∠BAD=90°，AB=AD，過點(diǎn)B作BC⊥AC于點(diǎn)C，過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E．由∠1+∠2=∠2+∠D=90°，得∠1=∠D．又∠ACB=∠AED=90°，可以推理得到△ABC≌△DAE．進(jìn)而得到AC=

  ，BC=

  ．我們把這個(gè)數(shù)學(xué)模型稱為“K字”模型或“一線三等角”模型；
  
  【模型應(yīng)用】
  （2）①如圖2，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AC=AE，連接BC，DE，且BC⊥AF于點(diǎn)F，DE與直線AF交于點(diǎn)G．求證：點(diǎn)G是DE的中點(diǎn)；
  ②如圖3，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），點(diǎn)B為平面內(nèi)任一點(diǎn)．若△AOB是以O(shè)A為斜邊的等腰直角三角形，請直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)．
  組卷：3281引用：10難度：0.3

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