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2022-2023學(xué)年四川省成都市蓉城名校聯(lián)盟高二（上）入學(xué)聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）

發(fā)布：2024/11/21 14:0:2

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．若集合A={-1，1，3，5，7}，B={x|-1＜x≤5}，則A∩B=（　　）
A．{1，3} B．{1，3，5} C．{-1，1，3，5} D．{-1，1，3，5，7}
組卷：123引用：5難度：0.8
解析
2．sin
5
π
6
=（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
-
1
2
C．
3
2
D．
-
3
2
組卷：754引用：3難度：0.8
解析
3．方程
（
1
2
）
x
=x-1的根位于區(qū)間（　?。?/h2>
A．（-1，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3）
組卷：152引用：2難度：0.7
解析
4．如圖，網(wǎng)格上繪制的是某幾何體的三視圖，其中網(wǎng)格小正方形的邊長為1，則該幾何體的體積為（　?。?/h2>
A．
9
2
B．
27
2
C．9 D．27
組卷：71引用：2難度：0.7
解析
5．已知α，β是空間中不重合的兩平面，a,b,l是空間中不同的三條直線，A，B是空間中不同的兩點，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．a(chǎn)∥b,b?α?a∥α B．a(chǎn)∥α，b∥α，a,b?β?α∥β
C．a(chǎn)∥α，b∥α?a∥b D．A∈α，A∈β，α∩β=l?A∈l
組卷：20引用：2難度：0.7
解析
6．已知
cos
（
α
+
π
4
）
=
-
1
3
，且
α
∈
（
0
，
π
2
）
，則cosα=（　?。?/h2>
A．
4
+
2
6
B．
4
-
2
6
C．
2
2
D．
2
3
組卷：187引用：3難度：0.7
解析
7．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
sin
（
2
x
+
φ
）
（
-
π
2
＜
φ
＜
π
2
）
，若
f
（
π
6
）
=
1
，則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（　?。?/h2>
A．
（
π
6
+
kπ
，
2
π
3
+
kπ
）
（
k
∈
Z
）
B．
（
π
6
+
2
kπ
，
2
π
3
+
2
kπ
）
（
k
∈
Z
）
C．
（
-
π
3
+
kπ
，
π
6
+
kπ
）
（
k
∈
Z
）
D．
（
-
π
3
+
2
kπ
，
π
6
+
2
kπ
）
（
k
∈
Z
）
組卷：237引用：1難度：0.7
解析

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三、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

21．已知向量
a
=（
3
cosωx,cosωx），
b
=（sinωx,-cosωx）（ω＞0），若函數(shù)f（x）=
a
?
b
，且函數(shù)f（x）的周期為π．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,滿足bcos
C
2
=csinB，且f（A）=
1
2
，試判斷△ABC的形狀．
組卷：171引用：2難度：0.8
解析
22．已知項數(shù)大于3的數(shù)列{a_n}的各項和為S_n，且任意連續(xù)三項均能構(gòu)成不同的等腰三角形的三邊長．
（1）若a_n∈{1，2}（n=1，2，3，?，M），求M和S_n；
（2）若a_n∈{1，2，3}（n=1，2，3，?，M），求M的最大值．
組卷：9引用：1難度：0.4
解析